⭐ 0
🔍
Teks Imej PDF & Dokumen Audio Muzik elektronik Masa Utiliti Pengesah Esoterik Permainan

Kalkulator Borang Cerun Titik

Cari cerun antara dua titik sebagai pecahan tepat, ditambah dengan bentuk pintasan-y, pintasan-cerun dan titik-cerun, jarak dengan radikal yang dipermudahkan, titik tengah dan sudut condong — dengan langkah.

Titik pertama (x₁, y₁)

Titik kedua (x₂, y₂)

Perpuluhan dan nombor negatif dibenarkan. Dua titik dengan x sama memberikan garis menegak.

Memproses... 0%
Membaca dua perkara
Pengiraan Δy / Δx
Membina persamaan garis
Selesai

Hasilnya

Halaman ini membuka kalkulator cerun dengan kad cerun titik didahulukan: dari dua titik ia mengira cerun tepat m = Δy/Δx dan menulis garis sebagai y − y₁ = m(x − x₁) menggunakan titik pertama anda. Untuk (1, 2) dan (4, 8) iaitu y − 2 = 2(x − 1).

Bentuk cerun titik ialah langkah perantaraan semula jadi bagi geometri koordinat: ia memegang cerun dan satu titik yang diketahui tanpa sebarang penyusunan semula, yang menjadikannya bentuk terpantas untuk ditulis dalam bukti atau masalah kalkulus sebelum berkembang. Koordinat negatif dilipat ke dalam tanda dengan betul — titik seperti (−3, −1) menghasilkan y + 1 = m(x + 3).

Larian yang sama juga mengembangkan persamaan ke dalam bentuk pintasan cerun supaya anda boleh membandingkan keduanya, dan menambah kad pintasan-y, jarak, titik tengah dan sudut. Cerun pecahan kekal tepat, jadi garis melalui (0, 0) dan (3, 2) dilaporkan sebagai y = (2/3)x, tidak pernah 0.6667x.

🛡️
Dilaksanakan dalam Pelayar

Fail dan input anda tidak pernah meninggalkan peranti ini. Pemprosesan berjalan sepenuhnya di luar talian. 100% Selamat.

Format & Peraturan yang Diterima

  • Aritmetik pecahan tepat — koordinat perpuluhan seperti 2.5 disimpan sebagai pecahan tepat, tidak pernah dibundarkan.
  • Garis menegak dilaporkan secara jujur: cerun tidak ditentukan dengan persamaan garis x = c dan bukannya nombor besar palsu.
  • Jarak antara titik dipermudahkan sebagai radikal (√45 → 3√5) dengan nilai perpuluhan di sebelahnya.

Faedah Utama

✓ Cerun keluar sebagai pecahan terkurang tepat bersama nilai perpuluhannya, dengan penggantian Δy/Δx ditulis langkah demi langkah.
✓ Satu larian memberikan gambaran keseluruhan: pintasan-y, bentuk pintasan-cerun, bentuk cerun-titik, jarak dengan radikal dipermudahkan seperti 3√5, titik tengah dan sudut condong.
✓ Berjalan sepenuhnya dalam penyemak imbas anda: tiada pendaftaran, tiada muat naik, hasil segera pada sebarang peranti.

Kes Penggunaan

  • • Cari cerun melalui dua titik dengan penggantian naik-lebih-lar ditunjukkan — pecahan tepat seperti 4/3 campur perpuluhannya, sedia untuk kerja rumah algebra.
  • • Tukar dua titik ke dalam persamaan garis dalam kedua-dua bentuk pintasan cerun (y = mx + b) dan cerun titik (y − y₁ = m(x − x₁)) dengan pekali tepat.
  • • Ukur segmen antara titik: jarak sebagai radikal dipermudahkan (3√5), titik tengah yang tepat dan sudut condong dalam darjah.