⭐ 0
🔍
Teks Imej PDF & Dokumen Audio Muzik elektronik Masa Utiliti Pengesah Esoterik Permainan

Kalkulator GCF & LCM

Faktor sepunya terbesar dan gandaan sepunya terkecil bagi 2–10 nombor, dengan algoritma Euclidean ditunjukkan langkah demi langkah dan pemfaktoran perdana bagi setiap nombor.

Memproses... 0%
Menghuraikan nombor
Menjalankan algoritma Euclidean
Pemfaktoran menjadi nombor perdana
Selesai

Hasilnya

Faktor sepunya terbesar (GCF, juga dipanggil pembahagi sepunya terbesar atau HCF) ialah nombor bulat terbesar yang membahagi setiap nombor dalam senarai; gandaan sepunya terkecil (LCM) ialah nombor positif terkecil yang setiap satu daripadanya bahagikan. Kalkulator ini mengira kedua-duanya untuk 2 hingga 10 nombor bulat sekaligus — tampalkannya dipisahkan dengan ruang, koma atau pemisah baris dan jalankannya.

GCF ditemui dengan algoritma Euclidean, dan setiap pembahagian ditulis: untuk 48 dan 180 anda lihat 180 = 3 × 48 + 36, kemudian 48 = 1 × 36 + 12, kemudian 36 = 3 × 12 + 0, jadi GCF ialah 12. LCM kemudiannya diperolehi bcd, × a l identiti melalui bcd ( × a ; b) — untuk pasangan yang sama iaitu 48 × 180 ÷ 12 = 720. Semua aritmetik menggunakan integer besar tepat, jadi walaupun LCM sepuluh nombor 12 digit dikira tanpa limpahan.

Setiap nombor input juga diuraikan menjadi pemfaktoran perdananya dalam bentuk eksponen — 48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5 — iaitu cara buku teks untuk melihat sebab GCF mengumpul kuasa perdana bersama manakala LCM mengumpul yang tertinggi. Itu menjadikan alat sebagai teman semula jadi untuk mengurangkan pecahan, mencari penyebut biasa, menjajarkan jadual berulang dan menyelesaikan masalah kebolehbahagiaan.

Semuanya berjalan secara setempat dalam penyemak imbas anda: tiada pendaftaran, tiada pelayan pergi-balik, dan kerja penuh boleh disalin sebagai teks biasa untuk kerja rumah atau dokumentasi dengan satu klik.

🛡️
Dilaksanakan dalam Pelayar

Fail dan input anda tidak pernah meninggalkan peranti ini. Pemprosesan berjalan sepenuhnya di luar talian. 100% Selamat.

Format & Peraturan yang Diterima

  • GCF dan LCM bagi 2 hingga 10 nombor bulat dalam satu larian.
  • Algoritma Euclidean langkah demi langkah dan kerja lcm(a, b) = a × b ÷ gcd(a, b) ditunjukkan.
  • Pemfaktoran perdana bagi setiap nombor dalam bentuk eksponen (48 = 2⁴ × 3).

Faedah Utama

✓ Menunjukkan setiap bahagian algoritma Euclidean, jadi GCF bukan sekadar jawapan tetapi contoh yang berkesan.
✓ Aritmetik integer besar tepat: LCM bagi banyak nombor besar dikira tanpa limpahan atau pembundaran.
✓ Pemfaktoran perdana bagi setiap input dalam bentuk eksponen menjadikan faktor yang dikongsi dan hilang jelas.

Kes Penggunaan

  • • Cari GCF bagi 48 dan 180 dengan setiap bahagian Euclidean ditulis, untuk mengurangkan pecahan atau menyemak kerja rumah matematik.
  • • Kirakan LCM beberapa nombor untuk mencari penyebut biasa atau saat jadual ulangan beratur semula.
  • • Lihat pemfaktoran perdana bagi setiap nombor dalam bentuk eksponen (48 = 2^4 × 3) untuk memahami faktor yang dikongsi.