Penyelesai Persamaan Kuadratik

Persamaan kuadratik mempunyai bentuk ax² + bx + c = 0 dengan ≠ 0, dan setiap satu daripadanya diselesaikan dengan resipi yang sama: hitungkan diskriminasi D = b² − 4ac, kemudian gunakan formula kuadratik x = (−b ± √D)/(2a). Penyelesai ini melaksanakan resipi itu untuk pekali anda dan menulis setiap langkah — diskriminasi yang diganti, formula dengan nombor anda di dalamnya, radikal yang dipermudahkan dan punca akhir — supaya anda boleh mengikuti kaedah, bukan hanya menyalin jawapan.

Aritmetik adalah tepat. Pekali dikendalikan dalam matematik integer ketepatan arbitrari (perpuluhan diskalakan kepada nombor bulat dahulu), jadi diskriminasi tidak pernah dimatikan oleh ralat pembundaran. Apabila D ialah kuasa dua sempurna punca keluar sebagai pecahan terkecil dan trinomial difaktorkan — x² − 3x + 2 = 0 menghasilkan x = 1 dan x = 2 dengan (x − 1)(x − 2). Apabila D positif tetapi bukan segi empat tepat, radikal dipermudahkan dan faktor sepunya dibatalkan, memberikan bentuk buku teks seperti x = (1 ± √5)/2 untuk x² − x − 1 = 0. Apabila D negatif, anda mendapat pasangan konjugat kompleks a ± bi, seperti −1 ± 2i untuk cetakan tepat di sepanjang x² + 2x. jawab.

Di luar punca, penyelesai melaporkan bucu parabola pada (−b/2a, −D/4a) bersama-sama dengan bentuk bucu y = a(x − h)² + k, dan menyatakan cara tanda diskriminasi mengklasifikasikan persamaan: dua punca nyata berbeza, satu punca berganda, atau tiada punca nyata. Itu menjadikannya berguna untuk membuat grafik kerja rumah dan soalan analisis, bukan sahaja untuk mencari akar.

Semuanya berjalan secara setempat dalam penyemak imbas anda: tiada apa-apa yang dimuat naik, tiada pendaftaran dan anda boleh menyelesaikan seberapa banyak persamaan yang anda suka pada desktop dan mudah alih. Alat berkaitan di tapak ini mengambil kerja jiran — kalkulator nisbah untuk perkadaran dan kalkulator pecahan untuk aritmetik pecahan biasa.