Penyelesai Persamaan Kuadratik

Persamaan kuadratik mempunyai bentuk ax² + bx + c = 0 dengan a ≠ 0, dan setiap satu daripadanya diselesaikan dengan resipi yang sama: hitung diskriminan D = b² − 4ac, kemudian gunakan rumus kuadratik x = (−b ± √D)/(2a). Penyelesai ini melaksanakan resipi itu untuk pekali anda dan menulis setiap langkah — diskriminan yang digantikan, rumus dengan nombor anda di dalamnya, radikal yang dimudahkan dan punca akhir — supaya anda boleh mengikuti kaedah, bukan sekadar menyalin jawapan.

Aritmetiknya tepat. Pekali dikendalikan dalam matematik integer ketepatan arbitrari (perpuluhan diskalakan kepada nombor bulat terlebih dahulu), jadi diskriminan tidak pernah meleset akibat ralat pembundaran. Apabila D ialah kuasa dua sempurna, punca muncul sebagai pecahan termudah dan trinomial difaktorkan — x² − 3x + 2 = 0 menghasilkan x = 1 dan x = 2 dengan (x − 1)(x − 2). Apabila D positif tetapi bukan kuasa dua sempurna, radikal dimudahkan dan faktor sepunya dimansuhkan, memberikan bentuk buku teks seperti x = (1 ± √5)/2 untuk x² − x − 1 = 0. Apabila D negatif anda mendapat pasangan konjugat kompleks a ± bi, seperti −1 ± 2i untuk x² + 2x + 5 = 0. Penghampiran perpuluhan dicetak di samping setiap jawapan tepat.

Di sebalik punca, penyelesai melaporkan bucu parabola pada (−b/2a, −D/4a) bersama-sama bentuk bucu y = a(x − h)² + k, dan menyatakan bagaimana tanda diskriminan mengelaskan persamaan: dua punca nyata berbeza, satu punca berganda, atau tiada punca nyata. Itu menjadikannya berguna untuk kerja rumah pelakaran dan soalan analisis, bukan sahaja untuk mencari punca.

Semuanya berjalan setempat dalam pelayar anda: tiada apa-apa yang dimuat naik, tiada pendaftaran, dan anda boleh menyelesaikan seberapa banyak persamaan yang anda suka pada desktop dan mudah alih. Alat berkaitan di tapak ini menyelesaikan tugas bersebelahan — kalkulator nisbah untuk perkadaran dan kalkulator pecahan untuk aritmetik pecahan biasa.