Kalkulator Kecerunan
Cari kecerunan antara dua titik sebagai pecahan tepat, serta pintasan-y, bentuk pintasan-cerun dan titik-cerun, jarak dengan radikal diringkaskan, titik tengah dan sudut kecondongan — dengan langkah kerja.
🔒 Diproses sepenuhnya dalam penyemak imbas anda — tiada apa yang anda masukkan di sini pernah dimuat naik.
Keputusan
Kecerunan garis melalui dua titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) ialah m = Δy/Δx = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁): naik per lari. Kalkulator kecerunan ini menggantikan koordinat anda ke dalam formula itu langkah demi langkah dan mengembalikan kecerunan sebagai pecahan tepat diringkaskan dengan nilai perpuluhannya — jadi titik (1, 2) dan (4, 8) memberikan m = 6/3 = 2, bukan 1.9999….
Daripada dua titik yang sama ia membina segala yang dibuka oleh kecerunan: pintasan-y c = y₁ − m·x₁, persamaan pintasan-cerun y = mx + c, dan bentuk titik-cerun y − y₁ = m(x − x₁). Semua pekali adalah pecahan tepat yang dikira dalam aritmetik integer ketepatan arbitrari; koordinat perpuluhan seperti 2.5 disimpan sebagai pecahan tepat sebelum sebarang algebra berlaku. Garis menegak — dua titik dengan x yang sama — dikendalikan secara jujur: kecerunan adalah tak tertakrif, dan kalkulator menyatakannya serta mencetak persamaan sebenar garis x = c dan bukannya ralat atau nombor palsu.
Larian ini juga mengukur tembereng antara titik: jarak √(Δx² + Δy²) ditunjukkan sebagai radikal diringkaskan (titik (1, 2) dan (4, 8) berjarak 3√5) dengan penghampiran perpuluhan, titik tengah ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2) keluar sebagai koordinat tepat, dan sudut kecondongan arctan(m) dilaporkan dalam darjah. Setiap kuantiti muncul dalam senarai langkah dan pada kad hasilnya sendiri.
Semuanya berjalan setempat dalam pelayar anda: tiada apa yang dimuat naik, tiada pendaftaran, dan anda boleh menyemak seberapa banyak pasangan titik yang anda suka pada desktop dan mudah alih. Untuk padanan berbentuk parabola bagi tugas ini, penyelesai persamaan kuadratik di laman ini berfungsi dengan cara langkah demi langkah yang sama.