Квадратна једначина са комплексним коренима
Решити ак² + бк + ц = 0 са потпуном квадратном формулом разрађеном корак по корак: тачни корени као што су (3 ± √5)/2 или −1 ± 2и, дискриминанта, врх и факторски облик.
Резултат
Ова страница отвара решавач квадратних једначина унапред учитан са а = 1, б = 2, ц = 5 — једначина чија је дискриминанта негативна: Д = 2² − 4·1·5 = −16. Нема реалног броја квадрата са −16, тако да парабола никада не прелази к-осу и два корена су комплексни коњугати.
Решавач наставља квадратну формулу у комплексне бројеве: √(−16) = 4и, па је к = (−2 ± 4и)/2 = −1 ± 2и. Радикал под негативним предзнаком је поједностављен тачно као реалан (√(−12) постаје 2и√3), заједнички фактори се поништавају са 2а, а резултат се наводи у стандардном а ± би облику са децималним апроксимацијама поред.
Замените унапред попуњен пример било којим сопственим коефицијентима: кад год је Д < 0 добићете тачан коњуговани пар, а кад год је Д ≥ 0, исти кораци уместо тога производе праве корене — тако да страница служи као општа провера домаћег задатка „реши преко комплексних бројева“.