Калкулатор НЗД и НЗС

Највећи заједнички делилац (НЗД, такође назван највећи заједнички делитељ или НЗМ) је највећи цео број којим je дељив сваки број са списка; најмањи заједнички садржалац (НЗС) је најмањи позитиван број којим je дељив сваки од њих. Овај калкулатор рачуна оба за 2 до 10 целих бројева одједном — налепите их раздвојене размацима, зарезима или новим редовима и покрените га.

НЗД се налази Еуклидовим алгоритмом и свако дељење je исписано: за 48 и 180 видите 180 = 3 × 48 + 36, затим 48 = 1 × 36 + 12, па 36 = 3 × 12 + 0, дакле НЗД je 12. НЗС се затим изводи помоћу идентитета нзс(a, b) = a × b ÷ нзд(a, b) — за исти пар то je 48 × 180 ÷ 12 = 720. Сва аритметика користи прецизне велике целе бројеве, тако да се чак и НЗС десет 12-тоцифрених бројева рачуна без прекорачења.

Сваки унети број такође се раставља на просте чиниоце у експонентном облику — 48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5 — што je уџбенички начин да се види зашто НЗД обухвата заједничке степене простих бројева, док НЗС обухвата највише. То чини алат природним сапутником за скраћивање разломака, налажење заједничких именилаца, усклађивање понављајућих распореда и решавање проблема дељивости.

Све се извршава локално у вашем прегледачу: нема регистрације, нема повратних позива ка серверу, а цео поступак се може једним кликом копирати као обичан текст за домаћи задатак или документацију.