Решавач квадратних једначина
Решити ак² + бк + ц = 0 са потпуном квадратном формулом разрађеном корак по корак: тачни корени као што су (3 ± √5)/2 или −1 ± 2и, дискриминанта, врх и факторски облик.
Резултат
Квадратна једначина има облик ак² + бк + ц = 0 са а = 0, а свака од њих се решава по истом рецепту: израчунати дискриминанта Д = б² − 4ац, а затим применити квадратну формулу к = (−б ± √Д)/(2а). Овај решавач извршава тај рецепт за ваше коефицијенте и исписује сваки корак — замењени дискриминант, формулу са вашим бројевима у њој, поједностављени радикал и коначне корене — тако да можете да пратите метод, а не само да копирате одговор.
Аритметика је тачна. Коефицијентима се рукује у математици са произвољном прецизношћу (децимале се прво скалирају на целе бројеве), тако да дискриминанта никада није искључена грешком заокруживања. Када је Д савршен квадрат, корени излазе као смањени разломци и трином се раставља на факторе — к² − 3к + 2 = 0 даје к = 1 и к = 2 са (к − 1)(к − 2). Када је Д позитивно, али није савршен квадрат, радикал се поједностављује и уобичајени фактори се поништавају, дајући форме из уџбеника као што су к = (1 ± √5)/2 за к² − к − 1 = 0. Када је Д негативан, добијате комплексни коњуговани пар а ± би, као −1 ± 2и за к² + 2к ро. одговори.
Иза корена, решавач пријављује врх параболе на (−б/2а, −Д/4а) заједно са формом темена и = а(к − х)² + к, и наводи како знак дискриминанте класификује једначину: два различита реална корена, један двоструки корен или ниједан прави корен. То га чини корисним за цртање домаћих задатака и питања за анализу, а не само за проналажење корена.
Све се покреће локално у вашем претраживачу: ништа се не отпрема, нема регистрације, а можете да решите онолико једначина колико желите и на десктопу и на мобилном уређају. Повезани алати на овом сајту преузимају суседне послове — калкулатор односа за пропорције и калкулатор разломака за обичну аритметику разломака.