Решавач квадратне једначине

Квадратна једначина има облик ax² + bx + c = 0 где је a ≠ 0, а свака од њих се решава истим рецептом: израчунај дискриминанту D = b² − 4ac, а затим примени квадратну формулу x = (−b ± √D)/(2a). Овај решавач спроводи тај рецепт за ваше коефицијенте и исписује сваки корак — уврштену дискриминанту, формулу са вашим бројевима, упрошћен корен и коначне корене — тако да можете да пратите метод, а не само да препишете одговор.

Аритметика је тачна. Коефицијенти се обрађују у целобројној математици произвољне прецизности (децимални бројеви се прво скалирају у целе), тако да дискриминанта никада не одступа због грешке заокруживања. Када је D потпун квадрат, корени су приказани као скраћени разломци и трином је растављен на чиниоце — x² − 3x + 2 = 0 даје x = 1 и x = 2 са (x − 1)(x − 2). Када је D позитивно, али није потпун квадрат, корен се упрошћава и заједнички чиниоци се скраћују, дајући уџбеничке облике попут x = (1 ± √5)/2 за x² − x − 1 = 0. Када је D негативно, добијате пар комплексно-конјугованих бројева a ± bi, на пример −1 ± 2i за x² + 2x + 5 = 0. Децималне апроксимације су приказане поред сваког тачног одговора.

Поред корена, решавач приказује и теме параболе у тачки (−b/2a, −D/4a) заједно са теменим обликом y = a(x − h)² + k и наводи како знак дискриминанте класификује једначину: два различита реална корена, један двоструки корен или нема реалних корена. То га чини корисним за домаће задатке из цртања графика и анализе, а не само за тражење корена.

Све ради локално у вашем прегледачу: ништа се не шаље на сервер, нема регистрације и можете да решавате колико год једначина желите, како на рачунару тако и на мобилном уређају. Сродни алати на овом сајту преузимају сличне послове — калкулатор размера за пропорције и калкулатор разломака за обичну аритметику разломака.