⭐ 0
🔍
Metin Görsel PDF ve Belgeler Ses Müzik Elektronik Zaman Faydalı Araçlar Doğrulayıcılar Ezoterizm Oyunlar

Diskriminant Hesaplayıcı (b² − 4ac)

ax² + bx + c = 0'ı, adım adım çalışılan tam ikinci dereceden formülle çözün: (3 ± √5)/2 veya −1 ± 2i gibi tam kökler, diskriminant, tepe noktası ve çarpanlara ayrılmış form.

ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) değerini çözer. Ondalık sayılara ve negatif sayılara izin verilir.

İşleniyor... 0%
Okuma katsayıları
Diskriminantın hesaplanması
İkinci dereceden formülün uygulanması
Bitti

Sonuç

Bu sayfa, diskriminant kartının ilk konulduğu ikinci dereceden denklem çözücüyü açar: a, b ve c'yi girin ve araç, sizin numaralarınızın formüle tam olarak ve adım adım yerleştirildiği D = b² − 4ac'yi hesaplar. x² − 3x + 2 = 0 için D = (−3)² − 4·1·2 = 9 − 8 = 1'i gösterir.

Diskriminantın işareti, herhangi bir kök hesaplanmadan önce denklemi sınıflandırır: D > 0 iki farklı gerçek kök anlamına gelir, D = 0 bir tekrarlanan (çift) kök anlamına gelir ve D < 0 bir çift karmaşık eşlenik kök anlamına gelir. Çözücü, sınıflandırmayı her çalıştırmada açıkça belirtir, dolayısıyla 'köklerin doğasını belirleme' alıştırmaları kendi kendine cevap verir.

Tam çözüm her halükarda hesaplandığından, aynı üç katsayıdan, diskriminantın öngördüğü kökleri (D mükemmel bir kare olduğunda azaltılmış kesirler olarak, aksi durumda (1 ± √5)/2) gibi basitleştirilmiş radikaller olarak) artı tepe noktasını ve mümkün olduğunda çarpanlara ayrılmış formu elde edersiniz.

🛡️
Tarayıcıda Çalıştırıldı

Dosyalarınız ve girdileriniz bu cihazdan asla ayrılmaz. İşlem tamamen çevrimdışı çalışır. %100 Güvenli.

Kabul Edilen Formatlar ve Kurallar

  • Her üç durumu da ele alır: iki gerçek kök, bir tekrarlanan kök ve karmaşık eşlenik kökler.
  • Radikalleri basitleştirir (√48 → 4√3) ve en temiz kesin form için 2a ile ortak çarpanları iptal eder.
  • Ayrıca köşeyi (−b/2a, −D/4a) köşe formuyla bildirir ve kökler rasyonel olduğunda trinomial'i çarpanlara ayırır.

Temel Faydalar

✓ Her denklem öğretmenin yazdığı şekilde çözülür: ayırt edici, formülde ikame, radikal basitleştirme ve numaralandırılmış adımlar halinde son kökler.
✓ Kesin sembolik cevaplar - rasyonel kökler indirgenmiş kesirler olarak, irrasyonel olanlar (1 ± √5)/2 gibi basitleştirilmiş radikaller olarak, karmaşık olanlar ise a ± bi olarak ortaya çıkar.
✓ Tamamen tarayıcınızda çalışır: kayıt yok, yükleme yok, herhangi bir cihazda anında sonuçlar.

Kullanım Durumları

  • • Herhangi bir ax² + bx + c = 0'ı tam ikinci dereceden formül çalışmasıyla ödev olarak çözün: diskriminant, ikame, basitleştirilmiş radikal ve (1 ± √5)/2 gibi tam kökler.
  • • Üç terimli faktörlerin: rasyonel köklerin 6x² − 5x + 1 için (2x − 1)(3x − 1) gibi tamsayı çarpanlara ayırmayı üretip üretmediğini kontrol edin.
  • • Bir parabolün tepe noktasını ve simetri eksenini tam olarak bulun — h = −b/2a ve k = −D/4a, köşe formunun yazılı olduğu indirgenmiş kesirler olarak.