⭐ 0
🔍
Metin Görsel PDF ve Belgeler Ses Müzik Elektronik Zaman Faydalı Araçlar Doğrulayıcılar Ezoterizm Oyunlar

Köşe Formu Hesaplayıcısı (y = a(x − h)² + k)

ax² + bx + c = 0'ı, adım adım çalışılan tam ikinci dereceden formülle çözün: (3 ± √5)/2 veya −1 ± 2i gibi tam kökler, diskriminant, tepe noktası ve çarpanlara ayrılmış form.

ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) değerini çözer. Ondalık sayılara ve negatif sayılara izin verilir.

İşleniyor... 0%
Okuma katsayıları
Diskriminantın hesaplanması
İkinci dereceden formülün uygulanması
Bitti

Sonuç

Bu sayfa, ikinci dereceden denklem çözücüyü ilk önce köşe kartı konulduğunda açar: y = ax² + bx + c'nin katsayılarını girin ve araç, h = −b/(2a) ve k = −D/(4a)'daki tepe noktasını tam azaltılmış kesirler olarak hesaplar, ardından içinde sizin sayılarınızla birlikte y = a(x − h)² + k köşe formunu yazar.

Tepe noktası parabolün döndüğü yerdir - a > 0 olduğunda minimumdur ve a < 0 olduğunda maksimumdur - dolayısıyla bu sayfa optimizasyon ve grafik oluşturma sorularını doğrudan yanıtlar: simetri ekseni x = h'dir ve uç değer k'dir. y = x² − 3x + 2 için tepe noktası (3/2, −1/4) ve tepe noktası formu y = (x − 3/2)² − 1/4'tür.

Adım listesi, her iki koordinatın da zaten bildiğiniz aynı iki nicelikten (b/2a ve diskriminant) nasıl geldiğini gösterir ve işlem aynı zamanda kökleri ve çarpanlara ayrılmış formu da üretir; bunlar birlikte parabolün tam bir taslağını verir: nerede döner, x eksenini nerede keser ve nasıl çarpanlara ayrılır.

🛡️
Tarayıcıda Çalıştırıldı

Dosyalarınız ve girdileriniz bu cihazdan asla ayrılmaz. İşlem tamamen çevrimdışı çalışır. %100 Güvenli.

Kabul Edilen Formatlar ve Kurallar

  • Her üç durumu da ele alır: iki gerçek kök, bir tekrarlanan kök ve karmaşık eşlenik kökler.
  • Radikalleri basitleştirir (√48 → 4√3) ve en temiz kesin form için 2a ile ortak çarpanları iptal eder.
  • Ayrıca köşeyi (−b/2a, −D/4a) köşe formuyla bildirir ve kökler rasyonel olduğunda trinomial'i çarpanlara ayırır.

Temel Faydalar

✓ Her denklem öğretmenin yazdığı şekilde çözülür: ayırt edici, formülde ikame, radikal basitleştirme ve numaralandırılmış adımlar halinde son kökler.
✓ Kesin sembolik cevaplar - rasyonel kökler indirgenmiş kesirler olarak, irrasyonel olanlar (1 ± √5)/2 gibi basitleştirilmiş radikaller olarak, karmaşık olanlar ise a ± bi olarak ortaya çıkar.
✓ Tamamen tarayıcınızda çalışır: kayıt yok, yükleme yok, herhangi bir cihazda anında sonuçlar.

Kullanım Durumları

  • • Herhangi bir ax² + bx + c = 0'ı tam ikinci dereceden formül çalışmasıyla ödev olarak çözün: diskriminant, ikame, basitleştirilmiş radikal ve (1 ± √5)/2 gibi tam kökler.
  • • Üç terimli faktörlerin: rasyonel köklerin 6x² − 5x + 1 için (2x − 1)(3x − 1) gibi tamsayı çarpanlara ayırmayı üretip üretmediğini kontrol edin.
  • • Bir parabolün tepe noktasını ve simetri eksenini tam olarak bulun — h = −b/2a ve k = −D/4a, köşe formunun yazılı olduğu indirgenmiş kesirler olarak.