İkinci Dereceden Denklem Çözücü

İkinci dereceden bir denklem, a ≠ 0 olmak üzere ax² + bx + c = 0 biçimindedir ve her biri aynı tarifle çözülür: diskriminant D = b² − 4ac'yi hesaplayın, ardından ikinci dereceden x = (−b ± √D)/(2a) formülünü uygulayın. Bu çözücü, katsayılarınız için bu tarifi uygular ve her adımı (ikame edilen diskriminant, içinde sayılarınızın bulunduğu formül, basitleştirilmiş radikal ve son kökler) yazar; böylece yalnızca bir cevabı kopyalamakla kalmayıp, yöntemi de takip edebilirsiniz.

Aritmetik kesindir. Katsayılar, keyfi duyarlıklı tamsayı matematiğiyle işlenir (ondalık sayılar önce tam sayılara ölçeklenir), böylece diskriminant asla bir yuvarlama hatası nedeniyle bozulmaz. D tam bir kare olduğunda, kökler indirgenmiş kesirler olarak ortaya çıkar ve üç terimli çarpanlara ayrılır — x² − 3x + 2 = 0, (x − 1)(x − 2) ile x = 1 ve x = 2 sonucunu verir. D pozitif olduğunda ancak tam bir kare olmadığında, radikal basitleştirilir ve ortak faktörler iptal edilir; x² − x − 1 = 0 için x = (1 ± √5)/2 gibi ders kitabı formları verilir. D negatif olduğunda, x² + 2x + 5 = 0 için −1 ± 2i gibi karmaşık eşlenik çifti a ± bi elde edersiniz. Ondalık yaklaşımlar her kesin cevabın yanında yazdırılır.

Köklerin ötesinde, çözücü parabolün (−b/2a, −D/4a) noktasındaki tepe noktasını y = a(x − h)² + k tepe noktasıyla birlikte rapor eder ve diskriminantın işaretinin denklemi nasıl sınıflandırdığını belirtir: iki farklı gerçek kök, bir çift kök veya hiçbir gerçek kök yok. Bu, onu yalnızca kök bulma için değil, ödev ve analiz sorularının grafiğini çizmek için de yararlı kılar.

Her şey tarayıcınızda yerel olarak çalışır: hiçbir şey yüklenmez, kayıt gerekmez ve masaüstü ve mobil cihazlarda istediğiniz kadar denklem çözebilirsiniz. Bu sitedeki ilgili araçlar, oranlar için oran hesaplayıcı ve düz kesir aritmetiği için kesir hesaplayıcı gibi komşu işleri ele alır.