⭐ 0
🔍
Metin Görsel PDF ve Belgeler Ses Müzik Elektronik Zaman Faydalı Araçlar Doğrulayıcılar Ezoterizm Oyunlar

Faktoring İkinci Dereceden Hesaplayıcı

ax² + bx + c = 0'ı, adım adım çalışılan tam ikinci dereceden formülle çözün: (3 ± √5)/2 veya −1 ± 2i gibi tam kökler, diskriminant, tepe noktası ve çarpanlara ayrılmış form.

ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) değerini çözer. Ondalık sayılara ve negatif sayılara izin verilir.

İşleniyor... 0%
Okuma katsayıları
Diskriminantın hesaplanması
İkinci dereceden formülün uygulanması
Bitti

Sonuç

Bu sayfa, ikinci dereceden denklem çözücüyü, çarpanlarına ayrılmış form kartının ilk konulduğu şekilde açar: a, b ve c'yi girin ve kökler rasyonel olduğunda, üç terimli tam sayı faktörlerinin bir çarpımı olarak yeniden yazılır. Varsayılan örnek x² − 3x + 2'yi (x − 1)(x − 2) olarak çarpanlara ayırır çünkü kökleri x = 1 ve x = 2'dir.

Çarpanlara ayırma doğrudan ikinci dereceden formülden gelir: çözücü diskriminantı hesaplar, bunun mükemmel bir kare olup olmadığını kontrol eder, kökleri p/q indirgenmiş kesirler olarak bulur ve (qx − p) formundaki faktörleri birleştirir — böylece kökleri 1/2 ve 1/3 olan 6x² − 5x + 1 (2x − 1)(3x − 1) olur ve çift kök (x −) gibi bir mükemmel kare verir. 2)².

Diskriminant tam bir kare olmadığında, araç bunu dürüstçe söylüyor - üç terimli rasyonel sayıları hesaba katmıyor - ve bunun yerine tam kök kökleri gösteriyor; bu da tam olarak 'faktörlere ayırma' ve 'formülü kullanma' alıştırmaları arasındaki sınırdır. Her iki durumda da tam adım listesi kararı belgelemektedir.

🛡️
Tarayıcıda Çalıştırıldı

Dosyalarınız ve girdileriniz bu cihazdan asla ayrılmaz. İşlem tamamen çevrimdışı çalışır. %100 Güvenli.

Kabul Edilen Formatlar ve Kurallar

  • Her üç durumu da ele alır: iki gerçek kök, bir tekrarlanan kök ve karmaşık eşlenik kökler.
  • Radikalleri basitleştirir (√48 → 4√3) ve en temiz kesin form için 2a ile ortak çarpanları iptal eder.
  • Ayrıca köşeyi (−b/2a, −D/4a) köşe formuyla bildirir ve kökler rasyonel olduğunda trinomial'i çarpanlara ayırır.

Temel Faydalar

✓ Her denklem öğretmenin yazdığı şekilde çözülür: ayırt edici, formülde ikame, radikal basitleştirme ve numaralandırılmış adımlar halinde son kökler.
✓ Kesin sembolik cevaplar - rasyonel kökler indirgenmiş kesirler olarak, irrasyonel olanlar (1 ± √5)/2 gibi basitleştirilmiş radikaller olarak, karmaşık olanlar ise a ± bi olarak ortaya çıkar.
✓ Tamamen tarayıcınızda çalışır: kayıt yok, yükleme yok, herhangi bir cihazda anında sonuçlar.

Kullanım Durumları

  • • Herhangi bir ax² + bx + c = 0'ı tam ikinci dereceden formül çalışmasıyla ödev olarak çözün: diskriminant, ikame, basitleştirilmiş radikal ve (1 ± √5)/2 gibi tam kökler.
  • • Üç terimli faktörlerin: rasyonel köklerin 6x² − 5x + 1 için (2x − 1)(3x − 1) gibi tamsayı çarpanlara ayırmayı üretip üretmediğini kontrol edin.
  • • Bir parabolün tepe noktasını ve simetri eksenini tam olarak bulun — h = −b/2a ve k = −D/4a, köşe formunun yazılı olduğu indirgenmiş kesirler olarak.