最小公倍数 (LCM) 计算器
2-10 个数字的最大公因数和最小公倍数，逐步显示欧几里得算法以及每个数字的素因数分解。
处理中...
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解析数字
运行欧几里得算法
因式分解为素数
完成
结果
此页面打开计算器，突出显示最小公倍数作为主要结果：粘贴 2 到 10 个整数并运行它以获得它们全部划分的最小数字。 LCM 是通过恒等式 lcm(a, b) = a × b ÷ gcd(a, b) 导出的，因此对于 48 和 180，您会看到 48 × 180 ÷ 12 = 720，gcd 步骤就在上面。
对于较长的列表，计算器会成对折叠恒等式 — lcm(a, b, c) = lcm(lcm(a, b), c) — 并且由于所有算术都使用精确的大整数，因此计算许多大数的 LCM 时不会出现破坏普通计算器的溢出情况。每个输入的素数分解显示了为什么 LCM 取每个涉及的素数的最高幂。
LCM 是添加分数、重复需要排队的时间表（每 48 分钟和 180 分钟一班公交车，每 720 分钟一班）、齿轮旋转和倒计时周期时的公分母数字。最大公因数是在同一次运行中免费计算的。