حاسبة المضاعف المشترك الأصغر (LCM).

تفتح هذه الصفحة الآلة الحاسبة مع تمييز المضاعف المشترك الأصغر باعتباره النتيجة الرئيسية: الصق من 2 إلى 10 أرقام صحيحة وقم بتشغيلها للحصول على أصغر رقم تنقسم إليه جميع الأرقام. يتم اشتقاق المضاعف المشترك الأصغر من خلال الهوية lcm(a, b) = a × b ÷ gcd(a, b)، لذلك بالنسبة إلى 48 و180 ترى 48 × 180 ÷ 12 = 720 مع خطوات gcd أعلاه مباشرة.

بالنسبة للقوائم الأطول، تقوم الآلة الحاسبة بطي الهوية الزوجية — lcm(a, b, c) = lcm(lcm(a, b), c) — ولأن جميع العمليات الحسابية تستخدم أعدادًا صحيحة كبيرة تمامًا، يتم حساب LCM للعديد من الأعداد الكبيرة بدون الفائض الذي يكسر الآلات الحاسبة العادية. يوضح التحليل الأولي لكل مدخل سبب حصول LCM على أعلى قوة من كل عدد أولي معني.

LCM هو الرقم الموجود خلف القواسم المشتركة عند إضافة الكسور، وتكرار الجداول الزمنية التي تحتاج إلى الاصطفاف (الحافلات كل 48 و180 دقيقة تلتقي كل 720)، ودورات التروس ودورات العد التنازلي. يتم حساب العامل المشترك الأكبر في نفس الجولة مجانًا.