حاسبة GCF وLCM

العامل المشترك الأكبر (GCF، ويسمى أيضًا القاسم المشترك الأكبر أو HCF) هو أكبر عدد صحيح يقسم كل رقم في القائمة؛ المضاعف المشترك الأصغر (LCM) هو أصغر عدد موجب يقسمه كل واحد منهم. تحسب هذه الآلة الحاسبة من 2 إلى 10 أرقام صحيحة في وقت واحد - الصقها مفصولة بمسافات أو فواصل أو فواصل أسطر وقم بتشغيلها.

تم العثور على العامل المشترك الأكبر باستخدام الخوارزمية الإقليدية، وتمت كتابة كل قسمة: بالنسبة إلى 48 و180، ترى 180 = 3 × 48 + 36، ثم 48 = 1 × 36 + 12، ثم 36 = 3 × 12 + 0، وبالتالي فإن العامل المشترك الأكبر هو 12. ثم يتم اشتقاق المضاعف المشترك الأصغر من خلال الهوية lcm(a, b) = a × b ÷ gcd(a, b) — لنفس الزوج الذي هو 48 × 180 ÷ 12 = 720. تستخدم جميع العمليات الحسابية أعدادًا صحيحة كبيرة تمامًا، لذلك يتم حساب المضاعف المشترك الأصغر المكون من عشرة أرقام مكونة من 12 رقمًا دون تجاوز السعة.

يتم أيضًا تحليل كل رقم مدخل إلى عوامله الأولية في شكل أسي - 48 = 2⁴ × 3، 180 = 2² × 3² × 5 - وهي الطريقة المنهجية لمعرفة سبب جمع GCF للقوى الأولية المشتركة بينما يجمع LCM أعلى القوى. وهذا يجعل الأداة رفيقًا طبيعيًا لتقليل الكسور وإيجاد القواسم المشتركة ومواءمة الجداول الزمنية المتكررة وحل مشكلات القسمة.

يتم تشغيل كل شيء محليًا في متصفحك: لا يوجد تسجيل، ولا رحلات ذهابًا وإيابًا على الخادم، ويمكن نسخ العمل الكامل كنص عادي للواجب المنزلي أو الوثائق بنقرة واحدة.