حاسبة الانحراف المعياري

تأخذ حاسبة الانحراف المعياري قائمة ملصوقة من الأرقام وتبين مدى تشتتها: الانحراف المعياري نفسه، والتباين، والمتوسط، والخطأ المعياري للمتوسط (SEM)، ومعامل الاختلاف (CV%). الفواصل مرنة — فواصل، مسافات، فواصل منقوطة أو قيمة واحدة في كل سطر — وتُقرأ الفواصل العشرية المحلية مثل 3,14 بشكل صحيح.

العمليات الرياضية هي تعريف التمريرين الدقيق، وليس تقريباً. التمرير الأول: المتوسط x̄ = Σxᵢ ÷ n. التمرير الثاني: مجموع مربعات الانحرافات Σ(xᵢ − x̄)². التباين يقسم هذا المجموع على n − 1 للعينة أو على n للمجتمع الكامل، والانحراف المعياري هو جذره التربيعي. للقائمة التقليدية 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 الانحراف المعياري للمجتمع هو بالضبط 2 والانحراف المعياري للعينة حوالي 2.1381.

الاختيار بين العينة والمجتمع مهم. استخدم المجتمع (÷ n) عندما تكون أرقامك هي المجموعة الكاملة التي تهمك — كل طالب في فصل واحد، كل خادم في رف واحد. استخدم العينة (÷ n − 1، تصحيح بيسل) عندما تكون الأرقام مجموعة جزئية تمثل شيئاً أكبر — استطلاع رأي، دفعة قياسات — لأن القسمة على n ستُقلل من تقدير التشتت بشكل منهجي.

يطبع جدول الخطوات خطوة بخطوة xᵢ, xᵢ − x̄ و (xᵢ − x̄)² لكل قيمة، لتتمكن من التحقق من أي صف يدوياً — للقوائم الطويلة يُظهر أول 50 صفاً ويُصرّح بذلك بصدق، بينما المجاميع في الأسفل تشمل كل القيم دائماً. كل شيء يعمل محلياً في متصفحك: لا رفع للملفات، لا حساب، نتائج فورية.