حاسبة نظرية فيثاغورس

تنص نظرية فيثاغورس على أن ضلعي القائمة والوتر في المثلث قائم الزاوية مرتبطون ببعضهم بالعلاقة a² + b² = c². تقوم هذه الحاسبة بالمهمات الثلاث المترتبة على ذلك: حساب الوتر عند معرفة ضلعي القائمة، إيجاد ضلع قائمة ناقص عند معرفة ضلع قائمة واحد والوتر، والتحقق مما إذا كانت ثلاثة أضلاع معطاة تشكل أصلاً مثلثاً قائم الزاوية. كل عملية حساب تطبع التعويض سطراً سطراً — 3² + 4² = 9 + 16 = 25، c = √25 = 5 — بالطريقة التي تكتبها بها يدوياً.

الدقة هي الهدف. عندما لا يكون الجذر التربيعي عدداً صحيحاً، يُحلل العدد تحت الجذر إلى عوامله الأولية ويُستخرج كل عامل مربع، لذلك يعطي الضلعان 5 و5 الوتر كقيمة دقيقة 5√2 أولاً ثم القيمة العشرية ≈ 7.0711 ثانياً. تُحول المدخلات العشرية إلى أعداد صحيحة بمقياس موحد قبل التربيع، وهذا هو سبب أن 1.5 و 2 ينتجان 2.5 بالضبط بدلاً من قيمة تقريبية، ويقارن اختبار المثلث قائم الزاوية المربعات كأعداد صحيحة دقيقة — 5، 12، 13 تنجح لأن 25 + 144 تساوي 169 تماماً.

بالإضافة إلى الضلع الناقص، تحصل أيضاً على المساحة (نصف حاصل ضرب ضلعي القائمة)، والمحيط، ورسم تخطيطي SVG لمثلثك القائم الزاوية مرسوم بمقياس مع تحديد الزاوية القائمة — وهو ما يكفي للتحقق السريع من طول سلم، أو دعامة قطرية، أو شاشة تلفاز، أو ركن سياج في عملية واحدة.

النظرية تتحدث فقط عن المثلثات قائمة الزاوية. عندما لا يكون لمثلثك زاوية 90° — أو تعرف مزيجاً من الزوايا والأضلاع — فإن حاسبة المثلثات العامة في هذا الموقع تحله بقانوني الجيب وجيب التمام وتعرض كل ضلع وزاوية وارتفاع والمساحة. كلا الأداتين تعملان محلياً في متصفحك: لا يُرفع شيء ولا يوجد تسجيل.