حاسبة الميل

ميل خط عبر نقطتين (x₁, y₁) و (x₂, y₂) هو m = Δy/Δx = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁): الارتفاع على المسار. حاسبة الميل هذه تعوض بإحداثياتك في هذه الصيغة خطوة بخطوة وتُعيد الميل ككسر مختزل دقيق مع قيمته العشرية — لذا النقطتان (1, 2) و (4, 8) تعطيان m = 6/3 = 2، وليس 1.9999….

من نفس النقطتين تبني كل ما يفتحه الميل: التقاطع الصادي b = y₁ − m·x₁، معادلة صيغة الميل والتقاطع y = mx + b، وصيغة النقطة والميل y − y₁ = m(x − x₁). كل المُعاملات كسور دقيقة محسوبة بحساب صحيح عالي الدقة؛ الإحداثيات العشرية مثل 2.5 تُخزّن ككسور دقيقة قبل أي جبر. الخط الرأسي — نقطتان لهما نفس الإحداثي السيني — يُعالج بصدق: الميل غير معرف، والحاسبة تقول ذلك وتطبع معادلة الخط الفعلية x = c بدلاً من خطأ أو رقم وهمي.

التشغيلة تقيس أيضاً القطعة بين النقطتين: المسافة √(Δx² + Δy²) تُعرض كجذر مبسّط (النقطتان (1, 2) و (4, 8) تفصل بينهما 3√5) مع تقريب عشري، نقطة المنتصف ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2) تخرج كإحداثيات دقيقة، وزاوية الميل arctan(m) تُعرض بالدرجات. كل كمية تظهر في قائمة الخطوات وعلى بطاقة نتيجتها الخاصة.

كل شيء يعمل محلياً في متصفحك: لا يُرفع شيء، لا يوجد تسجيل، ويمكنك فحص أي عدد من أزواج النقاط على الحاسوب المكتبي والجوال على حد سواء. لنظير هذه المهمة بشكل القطع المكافئ، تعمل حلالة المعادلات التربيعية في هذا الموقع بنفس الطريقة خطوة بخطوة.