Diskriminantni kalkulator (b² − 4ac)
Riješite ax² + bx + c = 0 s punom kvadratnom formulom razrađenom korak po korak: točnim korijenima kao što je (3 ± √5)/2 ili −1 ± 2i, diskriminantom, vrhom i faktoriranim oblikom.
Rezultat
Ova stranica otvara alat za rješavanje kvadratnih jednadžbi s diskriminantnom karticom na prvom mjestu: unesite a, b i c i alat će izračunati D = b² − 4ac s vašim brojevima zamijenjenim u formuli, točno i korak po korak. Za x² − 3x + 2 = 0 to pokazuje D = (−3)² − 4·1·2 = 9 − 8 = 1.
Predznak diskriminante klasificira jednadžbu prije nego što se izračuna bilo koji korijen: D > 0 znači dva različita stvarna korijena, D = 0 znači jedan ponovljeni (dvostruki) korijen, a D < 0 znači par kompleksno konjugiranih korijena. Rješivač eksplicitno navodi klasifikaciju pri svakom izvođenju, tako da vježbe 'odredi prirodu korijena' same odgovaraju.
Budući da se potpuno rješenje ionako izračunava, dobivate i korijene koje predviđa diskriminant — kao reducirane razlomke kada je D potpuni kvadrat, kao pojednostavljene radikale poput (1 ± √5)/2 inače — plus vrh i, kada je moguće, faktorirani oblik, sve iz ista tri koeficijenta.