Kalkulator nagiba

Nagib pravca kroz dvije točke (x₁, y₁) i (x₂, y₂) je m = Δy/Δx = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁): porast kroz pomak. Ovaj kalkulator nagiba zamjenjuje vaše koordinate u tu formulu korak po korak i vraća nagib kao točan skraćeni razlomak s njegovim decimalnim zapisom — tako da točke (1, 2) i (4, 8) daju m = 6/3 = 2, a ne 1,9999….

Iz istih dviju točaka gradi sve što nagib otključava: odsječak na y-osi b = y₁ − m·x₁, eksplicitnu jednadžbu y = mx + b i oblik točka-nagib y − y₁ = m(x − x₁). Svi koeficijenti su točni razlomci izračunati u cjelobrojnoj aritmetici proizvoljne preciznosti; decimalne koordinate poput 2,5 pohranjuju se kao točni razlomci prije nego što počne bilo kakva algebra. Vertikalni pravac — dvije točke s istim x — obrađuje se iskreno: nagib je nedefiniran, a kalkulator to kaže i ispisuje stvarnu jednadžbu pravca x = c umjesto pogreške ili izmišljenog broja.

Izračun također mjeri dužinu između točaka: udaljenost √(Δx² + Δy²) prikazuje se kao pojednostavljeni korijen (točke (1, 2) i (4, 8) udaljene su 3√5) s decimalnom aproksimacijom, polovište ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2) ispisuje se kao točne koordinate, a kut nagiba arctan(m) prikazan je u stupnjevima. Svaka veličina pojavljuje se i u popisu koraka i na vlastitoj kartici rezultata.

Sve se izvodi lokalno u vašem pregledniku: ništa se ne učitava na poslužitelj, nema registracije i možete provjeriti onoliko parova točaka koliko želite, jednako na stolnom računalu i na mobitelu. Za onaj dio posla koji je pandan paraboli, rješavač kvadratne jednadžbe na ovoj stranici radi na isti način, korak po korak.