GCF i LCM kalkulator

Najveći zajednički faktor (GCF, koji se naziva i najveći zajednički djelitelj ili HCF) je najveći cijeli broj koji dijeli svaki broj na listi; najmanji zajednički višekratnik (LCM) je najmanji pozitivan broj koji svaki od njih dijeli. Ovaj kalkulator računa za 2 do 10 cijelih brojeva odjednom — zalijepite ih odvojene razmacima, zarezima ili prijelomima redaka i pokrenite.

GCF se nalazi Euklidovim algoritmom, a svako dijeljenje je zapisano: za 48 i 180 vidite 180 = 3 × 48 + 36, zatim 48 = 1 × 36 + 12, zatim 36 = 3 × 12 + 0, tako da je GCF 12. LCM se zatim izvodi preko identiteta lcm(a, b) = a × b ÷ gcd(a, b) — za isti par koji je 48 × 180 ÷ 12 = 720. Sva aritmetika koristi točne velike cijele brojeve, tako da se čak i LCM deset 12-znamenkastih brojeva izračunava bez preljeva.

Svaki ulazni broj se također rastavlja na svoj prosti faktor u obliku eksponenta — 48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5 — što je udžbenički način da se vidi zašto GCF prikuplja zajedničke proste potencije dok LCM prikuplja najveće. To čini alat prirodnim suputnikom za smanjivanje razlomaka, pronalaženje zajedničkih nazivnika, usklađivanje ponavljajućih rasporeda i rješavanje problema djeljivosti.

Sve radi lokalno u vašem pregledniku: nema prijave, nema obilaska poslužitelja, a cijeli se rad može kopirati kao običan tekst za domaću zadaću ili dokumentaciju jednim klikom.