Kalkulator GCF i LCM

Najveći zajednički faktor (GCF, također zvan najveći zajednički djelitelj ili HCF) najveći je cijeli broj koji dijeli svaki broj s popisa; najmanji zajednički višekratnik (LCM) najmanji je pozitivan broj koji svaki od njih dijeli. Ovaj kalkulator izračunava oboje za 2 do 10 cijelih brojeva istovremeno — zalijepite ih odvojene razmacima, zarezima ili novim redovima i pokrenite.

GCF se pronalazi Euklidovim algoritmom, a svaki se korak dijeljenja ispisuje: za 48 i 180 vidite 180 = 3 × 48 + 36, zatim 48 = 1 × 36 + 12, pa 36 = 3 × 12 + 0, tako da je GCF 12. LCM se zatim dobiva pomoću identiteta lcm(a, b) = a × b ÷ gcd(a, b) — za isti par to je 48 × 180 ÷ 12 = 720. Sva aritmetika koristi točne velike cijele brojeve, tako da je čak i LCM deset 12-znamenkastih brojeva izračunat bez prekoračenja.

Svaki uneseni broj također se rastavlja na proste faktore u obliku s potencijama — 48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5 — što je udžbenički način da se vidi zašto GCF skuplja zajedničke potencije prostih brojeva, dok LCM skuplja one najveće. To čini ovaj alat prirodnim suputnikom za skraćivanje razlomaka, traženje zajedničkih nazivnika, usklađivanje ponavljajućih rasporeda i rješavanje problema djeljivosti.

Sve radi lokalno u vašem pregledniku: nema prijave, nema komunikacije s poslužiteljem, a cijeli se postupak može kopirati kao običan tekst za zadaću ili dokumentaciju jednim klikom.