Diskriminacinė skaičiuoklė (b² − 4ac)
Išspręskite ax² + bx + c = 0 su visa kvadratine formule, parengta žingsnis po žingsnio: tikslios šaknys, tokios kaip (3 ± √5)/2 arba −1 ± 2i, diskriminantas, viršūnė ir faktorinė forma.
Rezultatas
Šiame puslapyje atidaromas kvadratinių lygčių sprendėjas, pirmiausia įdėtas diskriminuojančios kortelės: įveskite a, b ir c, o įrankis tiksliai ir žingsnis po žingsnio apskaičiuos D = b² − 4ac su jūsų skaičiais pakeistais formulėje. Jei x² − 3x + 2 = 0, tai rodo, kad D = (−3)² − 4·1·2 = 9 − 8 = 1.
Diskriminanto ženklas klasifikuoja lygtį prieš apskaičiuojant bet kurią šaknį: D > 0 reiškia dvi skirtingas realias šaknis, D = 0 reiškia vieną pasikartojančią (dvigubą) šaknį, o D < 0 reiškia sudėtingų konjuguotų šaknų porą. Spręstojas aiškiai nurodo klasifikaciją kiekviename bėgime, todėl „nustatykite šaknų pobūdį“ pratimai atsako patys.
Kadangi visas sprendimas vis tiek apskaičiuojamas, jūs taip pat gaunate šaknis, kurias numato diskriminantas – kaip sumažintas trupmenas, kai D yra tobulas kvadratas, kaip supaprastintus radikalus, pvz., (1 ± √5)/2 kitu atveju – plius viršūnę ir, jei įmanoma, faktorių formą, iš tų pačių trijų koeficientų.