DBD ir MBK skaičiuoklė
2–10 skaičių didžiausias bendrasis daliklis ir mažiausias bendrasis kartotinis su nuosekliai rodomu Euklido algoritmu ir kiekvieno skaičiaus išskaidymu pirminiais dauginamaisiais.
🔒 Visiškai apdorojama jūsų naršyklėje – niekas, kurį čia įvedėte, niekada neįkeliama.
Rezultatas
Didžiausias bendrasis daliklis (DBD, dar vadinamas didžiausiu bendruoju dalikliu arba HCF) yra didžiausias sveikasis skaičius, iš kurio dalijasi kiekvienas sąrašo skaičius; mažiausias bendrasis kartotinis (MBK) yra mažiausias teigiamas skaičius, iš kurio dalijasi kiekvienas iš jų. Ši skaičiuoklė vienu metu apskaičiuoja abu 2–10 sveikųjų skaičių – įklijuokite juos atskirtus tarpais, kableliais arba naujomis eilutėmis ir paleiskite.
DBD randamas naudojant Euklido algoritmą, o kiekviena dalyba išrašoma: 48 ir 180 matote 180 = 3 × 48 + 36, tada 48 = 1 × 36 + 12, tada 36 = 3 × 12 + 0, taigi DBD yra 12. Tada MBK išvedamas pagal tapatybę mbk(a, b) = a × b ÷ dbd(a, b) – tai pačiai porai tai yra 48 × 180 ÷ 12 = 720. Visa aritmetika naudoja tikslius didelius sveikuosius skaičius, todėl net dešimties 12 skaitmenų skaičių MBK apskaičiuojamas be perpildymo.
Kiekvienas įvesties skaičius taip pat išskaidomas pirminiais dauginamaisiais laipsnine forma – 48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5 – tai yra vadovėlinis būdas suprasti, kodėl DBD surenka bendrus pirminių skaičių laipsnius, o MBK – didžiausius. Tai daro įrankį natūraliu pagalbininku suprastinant trupmenas, randant bendrus vardiklius, derinant pasikartojančius tvarkaraščius ir sprendžiant dalumo uždavinius.
Viskas veikia vietoje jūsų naršyklėje: nereikia registruotis, jokių serverio užklausų, o visas sprendimas vienu spustelėjimu gali būti nukopijuotas kaip paprastas tekstas namų darbams ar dokumentacijai.