Faktoringo kvadrato skaičiuoklė
Išspręskite ax² + bx + c = 0 su visa kvadratine formule, parengta žingsnis po žingsnio: tikslios šaknys, tokios kaip (3 ± √5)/2 arba −1 ± 2i, diskriminantas, viršūnė ir faktorinė forma.
Rezultatas
Šiame puslapyje atidaromas kvadratinių lygčių sprendėjas, pirmiausia įdėjus faktorinės formos kortelę: įveskite a, b ir c ir, kai šaknys yra racionalios, trinaris perrašomas kaip sveikųjų skaičių sandauga. Numatytasis pavyzdys x² − 3x + 2 koeficientas yra (x − 1)(x − 2), nes jo šaknys yra x = 1 ir x = 2.
Faktoringas gaunamas tiesiai iš kvadratinės formulės: sprendėjas apskaičiuoja diskriminantą, patikrina, ar jis tobulas kvadratas, suranda šaknis kaip sumažintas trupmenas p/q ir surenka (qx − p) formos veiksnius – taigi 6x² − 5x + 1 su šaknimis 1/2 ir 1/3 tampa (2x −1) (3x kaip dviguba šaknis -1) (3x). 2)².
Kai diskriminantas nėra tobulas kvadratas, įrankis tai pasako nuoširdžiai – trinaris neatsižvelgia į racionalius skaičius – ir vietoj to parodo tikslias radikalų šaknis, o tai yra būtent riba tarp pratimų „paskaičiuokite jį“ ir „naudokite formulę“. Bet kuriuo atveju visas veiksmų sąrašas patvirtina sprendimą.