Viršūnių formos skaičiuotuvas (y = a(x − h)² + k)
Išspręskite ax² + bx + c = 0 su visa kvadratine formule, parengta žingsnis po žingsnio: tikslios šaknys, tokios kaip (3 ± √5)/2 arba −1 ± 2i, diskriminantas, viršūnė ir faktorinė forma.
Rezultatas
Šiame puslapyje atidaromas kvadratinių lygčių sprendėjas, pirmiausia įdėjus viršūnių kortelę: įveskite koeficientus y = ax² + bx + c ir įrankis apskaičiuoja viršūnę, esančią h = −b/(2a) ir k = −D/(4a), kaip tikslias sumažintas trupmenas, tada įrašo viršūnės formą y = a (x − h)² į + jūsų skaičių.
Viršūnė yra ta vieta, kur parabolė pasisuka – jos minimumas, kai a > 0, o didžiausias, kai a < 0 – taigi šis puslapis tiesiogiai atsako į optimizavimo ir grafikų sudarymo klausimus: simetrijos ašis yra x = h, o kraštutinė reikšmė yra k. Jei y = x² − 3x + 2, viršūnė yra (3/2, −1/4), o viršūnės forma yra y = (x − 3/2)² − 1/4.
Žingsnių sąrašas rodo, kaip abi koordinatės gaunamos iš tų pačių dviejų jums jau žinomų dydžių – b/2a ir diskriminanto –, o vykdymas taip pat sukuria šaknis ir faktorių formą, kurios kartu pateikia visą parabolės eskizą: kur ji sukasi, kur kerta x ašį ir kaip faktorius.