Kvadratinių lygčių sprendėjas

Kvadratinė lygtis yra pavidalo ax² + bx + c = 0, kai a ≠ 0, ir kiekviena iš jų sprendžiama pagal tą patį receptą: apskaičiuokite diskriminantą D = b² − 4ac, tada pritaikykite kvadratinę formulę x = (−b ± √D)/(2a). Šis sprendėjas atlieka tą receptą jūsų koeficientams ir išrašo kiekvieną žingsnį — įstatytą diskriminantą, formulę su jūsų skaičiais, suprastintą radikalą ir galutines šaknis — kad galėtumėte sekti metodą, o ne tik nusirašyti atsakymą.

Aritmetika yra tiksli. Koeficientai apdorojami neriboto tikslumo sveikųjų skaičių matematika (dešimtainiai pirmiausia padidinami iki sveikųjų), todėl diskriminantas niekada nėra apvalinimo paklaidos. Kai D yra tikslus kvadratas, šaknys gaunamos kaip suprastintos trupmenos ir trinaris išskaidomas — x² − 3x + 2 = 0 duoda x = 1 ir x = 2 su (x − 1)(x − 2). Kai D teigiamas, bet nėra tikslus kvadratas, radikalas suprastinamas, o bendri daugikliai suprastinami, gaunant vadovėlinius pavidalus, pavyzdžiui, x = (1 ± √5)/2, kai x² − x − 1 = 0. Kai D neigiamas, gaunate kompleksinių jungtinių šaknų porą a ± bi, pavyzdžiui, −1 ± 2i, kai x² + 2x + 5 = 0. Prie kiekvieno tikslaus atsakymo pateikiamos dešimtainės apytikslės reikšmės.

Be šaknų, sprendėjas pateikia parabolės viršūnę taške (−b/2a, −D/4a) kartu su viršūnės išraiška y = a(x − h)² + k ir nurodo, kaip diskriminanto ženklas klasifikuoja lygtį: dvi skirtingos realiosios šaknys, viena dviguba šaknis arba nėra realiųjų šaknų. Tai daro jį naudingu atliekant grafikų braižymo namų darbus ir analizės užduotis, ne vien ieškant šaknų.

Viskas vyksta lokaliai jūsų naršyklėje: niekas neįkeliama, nereikia registracijos, o spręsti galite tiek lygčių, kiek norite, tiek kompiuteryje, tiek mobiliajame įrenginyje. Susiję šios svetainės įrankiai perima gretimas užduotis — proporcijų skaičiuoklė proporcijoms ir trupmenų skaičiuoklė paprastai trupmenų aritmetikai.