Diskriminačná kalkulačka (b² − 4ac)
Riešte ax² + bx + c = 0 s úplným kvadratickým vzorcom vypracovaným krok za krokom: presné korene ako (3 ± √5)/2 alebo −1 ± 2i, diskriminant, vrchol a súčiniteľná forma.
Výsledok
Táto stránka otvorí riešiteľ kvadratickej rovnice s kartou diskriminantu vloženou ako prvý: zadajte a, b a c a nástroj vypočíta D = b² − 4ac s vašimi číslami dosadenými do vzorca, presne a krok za krokom. Pre x² − 3x + 2 = 0 ukazuje D = (−3)² − 4·1·2 = 9 − 8 = 1.
Znamienko diskriminantu klasifikuje rovnicu pred výpočtom akéhokoľvek koreňa: D > 0 znamená dva odlišné skutočné korene, D = 0 znamená jeden opakovaný (dvojitý) koreň a D < 0 znamená pár komplexne združených koreňov. Riešiteľ uvádza klasifikáciu explicitne pri každom behu, takže odpovedzte sami na cvičenia „určiť povahu koreňov“.
Pretože sa aj tak vypočíta úplné riešenie, získate aj korene, ktoré diskriminant predpovedá – ako redukované zlomky, keď D je dokonalý štvorec, ako zjednodušené radikály ako (1 ± √5)/2 v opačnom prípade – plus vrchol a, ak je to možné, aj rozloženú formu, všetko z rovnakých troch koeficientov.