Faktoringová kvadratická kalkulačka
Riešte ax² + bx + c = 0 s úplným kvadratickým vzorcom vypracovaným krok za krokom: presné korene ako (3 ± √5)/2 alebo −1 ± 2i, diskriminant, vrchol a súčiniteľná forma.
Výsledok
Táto stránka otvára riešiteľ kvadratickej rovnice, pričom karta súčiniteľa je umiestnená ako prvá: zadajte a, b a c a vždy, keď sú korene racionálne, trojčlenka sa prepíše ako súčin celočíselných faktorov. Predvolený príklad x² − 3x + 2 faktory ako (x − 1)(x − 2), pretože jeho korene sú x = 1 a x = 2.
Faktorizácia vychádza priamo z kvadratického vzorca: riešiteľ vypočíta diskriminant, skontroluje, či ide o dokonalý štvorec, nájde korene ako redukované zlomky p/q a zostaví faktory tvaru (qx − p) – takže 6x² − 5x + 1 s odmocninami 1/2 a 1/3 dostane odmocninu (2x − ako 1) (a) a 3x − 2)².
Keď diskriminant nie je dokonalým štvorcom, nástroj to povie úprimne – trojčlenka nepočíta s racionálnymi číslami – a namiesto toho ukáže presné radikálne korene, čo je presne hranica medzi cvičeniami „vypočítaj to“ a „použi vzorec“. V každom prípade úplný zoznam krokov dokumentuje rozhodnutie.