Vertex Form Calculator (y = a(x − h)² + k)
Riešte ax² + bx + c = 0 s úplným kvadratickým vzorcom vypracovaným krok za krokom: presné korene ako (3 ± √5)/2 alebo −1 ± 2i, diskriminant, vrchol a súčiniteľná forma.
Výsledok
Táto stránka otvorí riešiteľ kvadratickej rovnice s kartou vrcholov umiestnenou na prvom mieste: zadajte koeficienty y = ax² + bx + c a nástroj vypočíta vrchol na h = −b/(2a) ak = −D/(4a) ako presné zmenšené zlomky, potom do neho zapíše vrcholový tvar y = a(x − h)² + k.
Vrchol je miesto, kde sa parabola otáča – jej minimum, keď a > 0 a maximum, keď a < 0 – takže táto stránka priamo odpovedá na otázky optimalizácie a grafov: os symetrie je x = h a extrémna hodnota je k. Pre y = x² − 3x + 2 je vrchol (3/2, −1/4) a forma vrcholu je y = (x − 3/2)² − 1/4.
Zoznam krokov ukazuje, ako obe súradnice pochádzajú z tých istých dvoch veličín, ktoré už poznáte – b/2a a diskriminantu – a beh tiež vytvára korene a súčiniteľnú formu, ktoré spolu poskytujú úplný náčrt paraboly: kde sa otáča, kde pretína os x a ako faktoruje.