30-60-90 Trojuholníková kalkulačka
Vyriešte ľubovoľný trojuholník z troch známych hodnôt – SSS, SAS, ASA, AAS alebo SSA – a získajte každú stranu, každý uhol, plochu, obvod a výšku s napísanými zákonmi sínusov a kosínusov a zmenšeným diagramom.
Výsledok
Trojuholník 30-60-90 je špeciálny pravouhlý trojuholník, ktorého strany sú vždy v presnom pomere 1 : √3 : 2: najkratšia strana smeruje k 30° uhlu, stredná strana (√3 ≈ 1,73205 krát krátka) je otočená k 60° a prepona – presne dvojnásobok pravého uhla – smeruje.
Táto stránka otvára kalkulačku v prípade ASA s predvyplneným definujúcim príkladom: uhly 30° a 60° spojené stranou dĺžky 2, ktorá hrá úlohu prepony. Jeho vyriešením sa získa zvyšný uhol 90° a strany 1 a √3, čím sa potvrdí pomer spolu s plochou (√3/2 ≈ 0,866), obvodom a výškami na zmenšenom diagrame.
Tvar je polovica rovnostranného trojuholníka vyrezaného pozdĺž jeho výšky, a preto sa objavuje v šesťuholníkoch, sklonoch striech a trigonometrických tabuľkách: sin 30° = 1/2 a cos 30° = √3/2 sú doslova odčítané z jeho strán. Zadajte svoj vlastný pár uhlov a jednu známu stranu, aby ste vyriešili akýkoľvek podobný trojuholník v inej mierke.