45-45-90 Trojuholníková kalkulačka
Vyriešte ľubovoľný trojuholník z troch známych hodnôt – SSS, SAS, ASA, AAS alebo SSA – a získajte každú stranu, každý uhol, plochu, obvod a výšku s napísanými zákonmi sínusov a kosínusov a zmenšeným diagramom.
Výsledok
Trojuholník 45-45-90 je rovnoramenný pravouhlý trojuholník: dve rovnaké nohy, dva uhly 45° a pravý uhol medzi nohami. Jeho strany sú vždy v presnom pomere 1 : 1 : √2, takže prepona sú časy nohy √2 ≈ 1,41421 — bez ohľadu na veľkosť trojuholníka.
Táto stránka otvorí kalkulačku s predvyplneným minimálnym príkladom: nohy 1 a 1 so zahrnutým uhlom 90°. Jeho vyriešením sa vráti prepona √2, dva základné uhly 45°, plocha presne 0,5 a výšky nakreslené na diagrame s vyznačeným pravým uhlom. Vymeňte dve nohy za svoju vlastnú dĺžku, aby ste zmenili veľkosť celého trojuholníka.
S týmto tvarom sa stretnete vždy, keď je štvorec rezaný pozdĺž jeho uhlopriečky: krokvy a vzpery pod uhlom 45°, pokosové rezy, skosenie a uhlopriečka akéhokoľvek štvorcového pôdorysu (strana × √2). Keďže ide iba o pomery, jeden vyriešený trojuholník 45-45-90 odpovie na každý druhý jednoduchým vynásobením.