เครื่องคำนวณจำแนก (b² - 4ac)
แก้ ax² + bx + c = 0 โดยใช้สูตรสมการกำลังสองเต็มรูปแบบโดยคำนวณทีละขั้นตอน: รากที่แน่นอนเช่น (3 ± √5)/2 หรือ −1 ± 2i, ค่าจำแนก, จุดยอด และรูปแบบที่แยกตัวประกอบ
ผลลัพธ์
หน้านี้จะเปิดเครื่องแก้สมการกำลังสองโดยใส่การ์ดจำแนกไว้ก่อน: ป้อน a, b และ c จากนั้นเครื่องมือจะคำนวณ D = b² − 4ac โดยแทนที่ตัวเลขของคุณลงในสูตรทีละขั้นตอน สำหรับ x² − 3x + 2 = 0 จะแสดง D = (−3)² − 4·1·2 = 9 − 8 = 1
เครื่องหมายของการแบ่งแยกประเภทสมการก่อนที่จะคำนวณรากใดๆ: D > 0 หมายถึงรากจริงที่แตกต่างกันสองตัว, D = 0 หมายถึงรากที่ซ้ำกัน (สองเท่า) หนึ่งราก และ D < 0 หมายถึงคู่ของรากคอนจูเกตที่ซับซ้อน นักแก้ปัญหาระบุการจำแนกประเภทอย่างชัดเจนในทุกการวิ่ง ดังนั้นแบบฝึกหัด 'กำหนดลักษณะของราก' จะตอบตัวเอง
เนื่องจากยังคำนวณหาคำตอบทั้งหมดได้ คุณยังจะได้รากที่ผู้แยกแยะทำนายไว้ด้วย เช่น เป็นเศษส่วนลดลงเมื่อ D เป็นกำลังสองสมบูรณ์ หรือเป็นรากลดรูปอย่าง (1 ± √5)/2 มิฉะนั้น - บวกจุดยอดและรูปแบบแยกตัวประกอบ หากเป็นไปได้ ทั้งหมดนี้มาจากสัมประสิทธิ์สามตัวเดียวกัน