ตัวแก้สมการกำลังสอง

สมการกำลังสองมีรูปแบบ ax² + bx + c = 0 โดยมี ≠ 0 และทุกสมการแก้ได้ด้วยสูตรเดียวกัน: คำนวณตัวแยกแยะ D = b² − 4ac จากนั้นใช้สูตรกำลังสอง x = (−b ± √D)/(2a) ตัวแก้ปัญหานี้ดำเนินการตามสูตรสำหรับค่าสัมประสิทธิ์ของคุณและเขียนแต่ละขั้นตอน เช่น การแบ่งแยกที่ถูกแทนที่ สูตรที่มีตัวเลขอยู่ในนั้น รากอย่างง่ายและรากสุดท้าย เพื่อให้คุณสามารถทำตามวิธีการนี้ ไม่ใช่แค่คัดลอกคำตอบ

เลขคณิตมีความแม่นยำ ค่าสัมประสิทธิ์ได้รับการจัดการในคณิตศาสตร์จำนวนเต็มที่มีความแม่นยำตามอำเภอใจ (ทศนิยมจะถูกปรับขนาดเป็นจำนวนเต็มก่อน) ดังนั้นการแยกแยะจะไม่ถูกปัดเศษเนื่องจากข้อผิดพลาดในการปัดเศษ เมื่อ D เป็นกำลังสองสมบูรณ์ รากจะออกมาเป็นเศษส่วนลดลงและตรีโกณมิติจะถูกแยกตัวประกอบ — x² − 3x + 2 = 0 จะได้ x = 1 และ x = 2 โดยมี (x − 1)(x − 2) เมื่อ D เป็นบวกแต่ไม่ใช่กำลังสองสมบูรณ์ ค่ารากจะถูกทำให้ง่ายขึ้นและตัวประกอบทั่วไปจะถูกยกเลิก โดยให้อยู่ในรูปแบบตำราเรียน เช่น x = (1 ± √5)/2 สำหรับ x² − x − 1 = 0 เมื่อ D เป็นลบ คุณจะได้คู่คอนจูเกตเชิงซ้อน a ± bi เช่น −1 ± 2i สำหรับ x² + 2x + 5 = 0 การประมาณทศนิยมจะถูกพิมพ์ควบคู่ไปกับคำตอบที่ตรงกันทุกประการ

นอกเหนือจากรากแล้ว นักแก้โจทย์จะรายงานจุดยอดของพาราโบลาที่ (−b/2a, −D/4a) พร้อมกับรูปแบบจุดยอด y = a(x − h)² + k และระบุว่าเครื่องหมายของการแบ่งประเภทสมการเป็นอย่างไร ได้แก่ รากจริงที่แตกต่างกันสองตัว รากคู่หนึ่งอัน หรือไม่มีรากจริงเลย นั่นทำให้มีประโยชน์สำหรับการสร้างกราฟการบ้านและคำถามเชิงวิเคราะห์ ไม่เพียงแต่สำหรับการค้นหารากเท่านั้น

ทุกอย่างทำงานภายในเบราว์เซอร์ของคุณ ไม่มีการอัปโหลด ไม่มีการลงทะเบียน และคุณสามารถแก้สมการได้มากเท่าที่คุณต้องการบนเดสก์ท็อปและมือถือ เครื่องมือที่เกี่ยวข้องในไซต์นี้เลือกงานใกล้เคียง ได้แก่ เครื่องคำนวณอัตราส่วนสำหรับสัดส่วน และเครื่องคำนวณเศษส่วนสำหรับเลขคณิตเศษส่วนธรรมดา