เครื่องคำนวณรูปแบบจุดยอด (y = a(x − h)² + k)
แก้ ax² + bx + c = 0 โดยใช้สูตรสมการกำลังสองเต็มรูปแบบโดยคำนวณทีละขั้นตอน: รากที่แน่นอนเช่น (3 ± √5)/2 หรือ −1 ± 2i, ค่าจำแนก, จุดยอด และรูปแบบที่แยกตัวประกอบ
ผลลัพธ์
หน้านี้จะเปิดเครื่องแก้สมการกำลังสองโดยใส่การ์ดจุดยอดขึ้นก่อน: ป้อนสัมประสิทธิ์ของ y = ax² + bx + c และเครื่องมือคำนวณจุดยอดที่ h = −b/(2a) และ k = −D/(4a) เป็นเศษส่วนลดรูปพอดี จากนั้นเขียนรูปแบบจุดยอด y = a(x − h)² + k โดยมีตัวเลขของคุณอยู่ในนั้น
จุดยอดคือจุดที่พาราโบลาหมุน — ค่าต่ำสุดเมื่อ a > 0 และค่าสูงสุดเมื่อ < 0 — ดังนั้นหน้านี้จึงตอบคำถามการหาค่าเหมาะที่สุดและการสร้างกราฟโดยตรง: แกนของสมมาตรคือ x = h และค่าสุดขั้วคือ k สำหรับ y = x² − 3x + 2 จุดยอดคือ (3/2, −1/4) และรูปแบบจุดยอดคือ y = (x − 3/2)² − 1/4
รายการขั้นตอนแสดงให้เห็นว่าพิกัดทั้งสองมาจากปริมาณสองปริมาณเดียวกันที่คุณทราบอยู่แล้ว — b/2a และค่าจำแนก — และการรันยังสร้างรากและรูปแบบการแยกตัวประกอบ ซึ่งเมื่อรวมกันแล้วจะได้ภาพร่างที่สมบูรณ์ของพาราโบลา: ตำแหน่งที่พาราโบลาหมุน จุดที่ข้ามแกน x และวิธีที่แยกตัวประกอบ