เครื่องคิดเลข ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม. หรือเรียกอีกอย่างว่า ตัวหารร่วมสูงสุด) คือจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่หารทุกจำนวนในรายการลงตัว ตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.) คือจำนวนบวกที่น้อยที่สุดที่ทุกจำนวนหารลงตัว เครื่องคิดเลขนี้คำนวณทั้งสองค่าสำหรับจำนวนเต็ม 2 ถึง 10 ตัวพร้อมกัน — วางตัวเลขคั่นด้วยช่องว่าง จุลภาค หรือขึ้นบรรทัดใหม่ แล้วรัน

ห.ร.ม. หาได้ด้วยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด และทุกขั้นตอนการหารจะถูกเขียนออกมา: สำหรับ 48 และ 180 คุณจะเห็น 180 = 3 × 48 + 36 แล้ว 48 = 1 × 36 + 12 แล้ว 36 = 3 × 12 + 0 ดังนั้น ห.ร.ม. คือ 12 จากนั้น ค.ร.น. หาได้จากเอกลักษณ์ ค.ร.น.(a, b) = a × b ÷ ห.ร.ม.(a, b) — สำหรับคู่เดียวกันคือ 48 × 180 ÷ 12 = 720 การคำนวณทั้งหมดใช้จำนวนเต็มขนาดใหญ่แบบแม่นยำ ดังนั้นแม้แต่ ค.ร.น. ของเลข 12 หลักสิบตัวก็คำนวณได้โดยไม่เกิด overflow

แต่ละจำนวนที่ป้อนยังถูกแยกเป็นตัวประกอบเฉพาะในรูปแบบเลขยกกำลัง — 48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5 — ซึ่งเป็นวิธีตามตำราเพื่อให้เห็นว่าทำไม ห.ร.ม. จึงรวมเฉพาะกำลังเฉพาะที่ร่วมกัน ในขณะที่ ค.ร.น. รวมกำลังสูงสุดของแต่ละตัว สิ่งนี้ทำให้เครื่องมือนี้เป็นเพื่อนคู่ใจในการทอนเศษส่วน หาตัวส่วนร่วม จัดตารางซ้ำให้ตรงกัน และแก้ปัญหาเรื่องการหารลงตัว

ทุกอย่างทำงานภายในเบราว์เซอร์ของคุณ: ไม่ต้องสมัคร ไม่ต้องส่งข้อมูลไปกลับเซิร์ฟเวอร์ และวิธีทำทั้งหมดสามารถคัดลอกเป็นข้อความสำหรับการบ้านหรือเอกสารด้วยคลิกเดียว