เครื่องคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

เครื่องคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานรับรายการตัวเลขที่คุณวาง แล้วรายงานว่าตัวเลขกระจายตัวมากน้อยเพียงใด ด้วยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ค่าความแปรปรวน ค่าเฉลี่ย ค่าคลาดเคลื่อนมาตรฐานของค่าเฉลี่ย (SEM) และสัมประสิทธิ์ของความแปรผัน (CV%) ตัวคั่นยืดหยุ่นได้ — จุลภาค, ช่องว่าง, อัฒภาค หรือหนึ่งค่าต่อหนึ่งบรรทัด — และอ่านจุลภาคทศนิยมตามรูปแบบท้องถิ่น เช่น 3,14 ได้อย่างถูกต้อง

คณิตศาสตร์ใช้คำจำกัดความสองรอบที่แม่นยำ ไม่ใช่การประมาณค่า รอบแรก: ค่าเฉลี่ย x̄ = Σxᵢ ÷ n รอบที่สอง: ผลรวมของค่ากำลังสองของความเบี่ยงเบน Σ(xᵢ − x̄)² ค่าความแปรปรวนหารผลรวมนั้นด้วย n − 1 สำหรับตัวอย่าง หรือ n สำหรับประชากรทั้งหมด และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือรากที่สองของมัน สำหรับรายการคลาสสิก 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 SD ของประชากรคือ 2 พอดี และ SD ของตัวอย่างคือประมาณ 2.1381

การเลือกใช้ระหว่างตัวอย่างและประชากรมีความสำคัญ ใช้ประชากร (÷ n) เมื่อตัวเลขของคุณเป็นเซตที่สมบูรณ์ซึ่งคุณสนใจ — เช่น นักเรียนทุกคนในหนึ่งห้องเรียน, เซิร์ฟเวอร์ทุกตัวในหนึ่งแร็ค ใช้ตัวอย่าง (÷ n − 1, การปรับของเบสเซล) เมื่อตัวเลขเป็นกลุ่มย่อยที่ใช้เป็นตัวแทนของสิ่งที่ใหญ่กว่า — เช่น ผลสำรวจ, ชุดการวัด — เพราะการหารด้วย n จะประเมินการกระจายต่ำเกินจริงอย่างเป็นระบบ

ตารางทีละขั้นตอนแสดงค่า xᵢ, xᵢ − x̄ และ (xᵢ − x̄)² สำหรับแต่ละค่า คุณจึงตรวจสอบทีละแถวด้วยมือได้ — สำหรับรายการข้อมูลยาว จะแสดง 50 แถวแรกและแจ้งให้ทราบตามจริง ขณะที่ผลรวมด้านล่างยังคงรวมทุกค่าเสมอ ทุกอย่างทำงานภายในเบราว์เซอร์ของคุณ ไม่มีการอัปโหลด ไม่ต้องมีบัญชี ผลลัพธ์ทันที