การแยกตัวประกอบเครื่องคิดเลขกำลังสอง
แก้ ax² + bx + c = 0 โดยใช้สูตรสมการกำลังสองเต็มรูปแบบโดยคำนวณทีละขั้นตอน: รากที่แน่นอนเช่น (3 ± √5)/2 หรือ −1 ± 2i, ค่าจำแนก, จุดยอด และรูปแบบที่แยกตัวประกอบ
ผลลัพธ์
หน้านี้จะเปิดเครื่องแก้สมการกำลังสองโดยใส่การ์ดรูปแบบแยกตัวประกอบขึ้นก่อน โดยป้อน a, b และ c และเมื่อใดก็ตามที่รากเป็นตรรกยะ ตรีนามจะถูกเขียนใหม่เป็นผลคูณของตัวประกอบจำนวนเต็ม ตัวอย่างที่เป็นค่าเริ่มต้น x² − 3x + 2 จะแยกตัวประกอบเป็น (x − 1)(x − 2) เนื่องจากรากของมันคือ x = 1 และ x = 2
การแยกตัวประกอบมาจากสูตรกำลังสองโดยตรง: นักแก้โจทย์คำนวณตัวจำแนก ตรวจสอบว่ามันเป็นกำลังสองสมบูรณ์ หารากเป็นเศษส่วนลดลง p/q และประกอบตัวประกอบในรูปแบบ (qx − p) — ดังนั้น 6x² − 5x + 1 โดยมีราก 1/2 และ 1/3 กลายเป็น (2x − 1)(3x − 1) และรากคู่จะให้กำลังสองสมบูรณ์ในลักษณะ (x − 2)².
เมื่อการแบ่งแยกไม่ใช่กำลังสองที่สมบูรณ์แบบ เครื่องมือจะพูดอย่างตรงไปตรงมา — ตรีโกณมิติไม่ได้แยกตัวประกอบกับจำนวนตรรกยะ — และแสดงรากรากที่แน่นอนแทน ซึ่งเป็นขอบเขตระหว่างแบบฝึกหัด 'แยกตัวประกอบ' และ 'ใช้สูตร' อย่างแม่นยำ ไม่ว่าจะด้วยวิธีใด รายการขั้นตอนทั้งหมดจะบันทึกการตัดสินใจ