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Ejemplo de calculadora de desviación estándar

Pegue sus números y obtenga la desviación estándar, la varianza, la media, el SEM y el %CV de la muestra o la población, con las desviaciones al cuadrado mostradas paso a paso.

Separe los números con comas, espacios o nuevas líneas. Se entiende una coma decimal como 3,14; separe dichos números con espacios o nuevas líneas.

Procesando... 0%
Analizando los números
Calcular la media
Sumando las desviaciones al cuadrado

Resultado

Esta página abre la calculadora de desviación estándar preestablecida para la fórmula de muestra: pegue sus números, ejecútela y obtendrá las desviaciones estándar de muestra junto con la varianza, la media, el error estándar y el coeficiente de variación, además de la tabla de desviaciones completa.

La fórmula de muestra divide la suma de las desviaciones al cuadrado por n − 1 en lugar de n: s = √(Σ(xᵢ − x̄)² ÷ (n − 1)). Esta es la corrección de Bessel: debido a que la media se estimó a partir de los mismos datos, las desviaciones brutas son ligeramente demasiado pequeñas en promedio, y dividir entre n − 1 compensa. Para 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 eso da √(32 ÷ 7) ≈ 2.1381.

Utilice la fórmula de muestra siempre que sus números sean un subconjunto que represente algo más grande: respuestas de encuestas, un lote de mediciones de prueba, una semana de tiempos de respuesta muestreados de un año. Si sus datos son toda la población, cambie la selección al modo de población; con la misma entrada puede comparar ambos divisores al instante.

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Ejecutado en el navegador

Tus archivos y datos nunca salen de este dispositivo. El procesamiento se realiza completamente sin conexión. 100% seguro.

Formatos y reglas aceptados

  • Desviación estándar, varianza, media, error estándar de la media (SEM) y coeficiente de variación (CV%).
  • Algoritmo exacto de dos pasos: primero la media, luego las desviaciones al cuadrado real, sin atajos de transmisión.
  • Tabla de desviaciones paso a paso (primeras 50 filas para listas largas, con sumas que siempre cubren todos los valores).

Beneficios clave

✓ Fórmulas de muestra (n − 1) y población (n) en una sola herramienta: elija la correcta con una sola selección.
✓ Se muestra el funcionamiento completo: cada desviación de la media, su cuadrado y las sumas exactas utilizadas.
✓ Todo se calcula localmente en su navegador: sus datos nunca abandonan la página.

Casos de uso

  • • Pegue un lote de mediciones de laboratorio o control de calidad y obtenga la desviación estándar de la muestra con la corrección de Bessel (n − 1), lista para cotizar en un informe.
  • • Compare la volatilidad entre dos conjuntos de datos (tiempos de respuesta, precios, puntuaciones de pruebas) utilizando el coeficiente de variación, que normaliza la SD por la media.
  • • Verifique manualmente la tarea: la tabla de pasos imprime cada xᵢ − x̄ y (xᵢ − x̄)² para que cada desviación al cuadrado pueda verificarse línea por línea.