Calculadora de desviación estándar
Pegue sus números y obtenga la desviación estándar, la varianza, la media, el SEM y el %CV de la muestra o la población, con las desviaciones al cuadrado mostradas paso a paso.
Resultado
La calculadora de desviación estándar toma una lista pegada de números e informa qué tan dispersos están: la desviación estándar en sí, la varianza, la media, el error estándar de la media (SEM) y el coeficiente de variación (CV%). Los separadores son flexibles (comas, espacios, punto y coma o un valor por línea) y las comas decimales locales como 3,14 se leen correctamente.
La matemática es la definición exacta de dos pasos, no una aproximación. Primera pasada: la media x̄ = Σxᵢ ÷ n. Segunda pasada: la suma de las desviaciones al cuadrado Σ(xᵢ − x̄)². La varianza divide esa suma por n − 1 para una muestra o por n para una población completa, y la desviación estándar es su raíz cuadrada. Para la lista clásica 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9, la DE de la población es exactamente 2 y la DE de la muestra es aproximadamente 2,1381.
La elección entre muestra y población es importante. Utilice población (÷ n) cuando sus números sean el conjunto completo que le interesa: cada estudiante de una clase, cada servidor de un rack. Utilice la muestra (÷ n − 1, corrección de Bessel) cuando los números sean un subconjunto que represente algo más grande (una encuesta, un lote de mediciones) porque dividir entre n subestimaría sistemáticamente la dispersión.
La tabla paso a paso imprime xᵢ, xᵢ − x̄ y (xᵢ − x̄)² para cada valor, por lo que puede verificar manualmente cualquier fila; para listas largas, muestra las primeras 50 filas y lo dice honestamente, mientras que las sumas debajo siempre incluyen todos los valores. Todo se ejecuta localmente en su navegador: sin carga, sin cuenta, resultados instantáneos.