Calculadora de desviación estándar
Pega tus números y obtén la desviación estándar muestral o poblacional, la varianza, la media, el error estándar de la media y el CV%, con las desviaciones al cuadrado mostradas paso a paso.
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Resultado
La calculadora de desviación estándar toma una lista de números pegada y muestra cuán dispersos están: la propia desviación estándar, la varianza, la media, el error estándar de la media (EEM) y el coeficiente de variación (CV%). Los separadores son flexibles —comas, espacios, puntos y comas o un valor por línea— y las comas decimales locales como 3,14 se leen correctamente.
La matemática es la definición exacta de dos pasadas, no una aproximación. Primera pasada: la media x̄ = Σxᵢ ÷ n. Segunda pasada: la suma de las desviaciones al cuadrado Σ(xᵢ − x̄)². La varianza divide esa suma por n − 1 para una muestra o por n para una población completa, y la desviación estándar es su raíz cuadrada. Para la lista clásica 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 la DE poblacional es exactamente 2 y la DE muestral es aproximadamente 2.1381.
Elegir entre muestra y población importa. Usa población (÷ n) cuando tus números sean el conjunto completo que te interesa —cada estudiante de una clase, cada servidor de un rack—. Usa muestra (÷ n − 1, corrección de Bessel) cuando los números sean un subconjunto que representa algo mayor —una encuesta, un lote de mediciones— porque dividir por n subestimaría sistemáticamente la dispersión.
La tabla paso a paso imprime xᵢ, xᵢ − x̄ y (xᵢ − x̄)² para cada valor, de modo que puedas comprobar a mano cualquier fila; para listas largas muestra las primeras 50 filas y lo dice honestamente, mientras que las sumas de abajo siempre incluyen todos los valores. Todo se ejecuta localmente en tu navegador: sin subida, sin cuenta, resultados instantáneos.