Calculadora GCF y LCM
Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de 2 a 10 números, con el algoritmo euclidiano mostrado paso a paso y la factorización prima de cada número.
Resultado
El máximo común divisor (MCD, también llamado máximo común divisor o MCF) es el número entero más grande que divide todos los números de una lista; el mínimo común múltiplo (MCM) es el menor número positivo que divide cada uno de ellos. Esta calculadora calcula de 2 a 10 números enteros a la vez: péguelos separados por espacios, comas o saltos de línea y ejecútelos.
El MCD se calcula con el algoritmo euclidiano, y cada división se escribe: para 48 y 180 ves 180 = 3 × 48 + 36, luego 48 = 1 × 36 + 12, luego 36 = 3 × 12 + 0, por lo que el MCD es 12. El MCM luego se deriva a través de la identidad mcm(a, b) = a × b ÷ mcd(a, b) — para el mismo par que es 48 × 180 ÷ 12 = 720. Toda la aritmética utiliza números enteros grandes exactos, por lo que incluso el MCM de diez números de 12 dígitos se calcula sin desbordamiento.
Cada número de entrada también se descompone en su factorización prima en forma de exponente (48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5), que es la forma de libro de texto de ver por qué el GCF recopila las potencias primas compartidas mientras que el LCM recopila las más altas. Eso convierte a la herramienta en un compañero natural para reducir fracciones, encontrar denominadores comunes, alinear tablas repetidas y resolver problemas de divisibilidad.
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