Solucionador de ecuaciones cuadráticas

Una ecuación cuadrática tiene la forma ax² + bx + c = 0 con a ≠ 0, y todas ellas se resuelven con la misma receta: calcula el discriminante D = b² − 4ac y luego aplica la fórmula cuadrática x = (−b ± √D)/(2a). Este solucionador ejecuta esa receta con tus coeficientes y escribe cada paso — el discriminante sustituido, la fórmula con tus números, el radical simplificado y las raíces finales — para que puedas seguir el método, no solo copiar una respuesta.

La aritmética es exacta. Los coeficientes se manejan con matemática entera de precisión arbitraria (los decimales se convierten primero a números enteros), por lo que el discriminante nunca sufre un error de redondeo. Cuando D es un cuadrado perfecto las raíces aparecen como fracciones reducidas y el trinomio se factoriza — x² − 3x + 2 = 0 produce x = 1 y x = 2 con (x − 1)(x − 2). Cuando D es positivo pero no es un cuadrado perfecto, el radical se simplifica y se cancelan los factores comunes, dando formas de libro de texto como x = (1 ± √5)/2 para x² − x − 1 = 0. Cuando D es negativo obtienes el par conjugado complejo a ± bi, como −1 ± 2i para x² + 2x + 5 = 0. Junto a cada respuesta exacta se imprimen aproximaciones decimales.

Más allá de las raíces, el solucionador devuelve el vértice de la parábola en (−b/2a, −D/4a) junto con la forma canónica y = a(x − h)² + k, e indica cómo el signo del discriminante clasifica la ecuación: dos raíces reales distintas, una raíz doble o ninguna raíz real. Esto lo hace útil para ejercicios de representación gráfica y de análisis, no solo para hallar raíces.

Todo se ejecuta localmente en tu navegador: no se sube nada, no hay registro y puedes resolver tantas ecuaciones como quieras, tanto en ordenador como en móvil. Otras herramientas relacionadas en este sitio cubren tareas vecinas: la calculadora de razones para proporciones y la calculadora de fracciones para aritmética fraccionaria simple.