Vertex Form Laskin (y = a(x − h)² + k)
Ratkaise ax² + bx + c = 0 askel askeleelta laaditulla täydellä toisen asteen kaavalla: tarkat juuret kuten (3 ± √5)/2 tai −1 ± 2i, diskriminantti, kärki ja tekijämuoto.
Tulos
Tämä sivu avaa toisen asteen yhtälön ratkaisijan, jossa kärkikortti asetetaan ensin: syötä kertoimet y = ax² + bx + c ja työkalu laskee kärjen kohdissa h = −b/(2a) ja k = −D/(4a) tarkkoina pelkistetyinä murtolukuina ja kirjoittaa sitten kärkimuodon y = a(x − h)s² sisään + omalla numerollasi.
Huippu on paikka, jossa paraabeli kääntyy – sen minimi, kun a > 0 ja maksimi, kun a < 0 – joten tämä sivu vastaa suoraan optimointi- ja graafisiin kysymyksiin: symmetria-akseli on x = h ja ääriarvo on k. Kun y = x² − 3x + 2, kärkipiste on (3/2, −1/4) ja kärjen muoto on y = (x − 3/2)² − 1/4.
Askellista näyttää, kuinka molemmat koordinaatit tulevat samoista kahdesta jo tuntemastasi suureesta — b/2a ja erottaja — ja ajo tuottaa myös juuret ja tekijämuodon, jotka yhdessä antavat täydellisen luonnoksen paraabelista: missä se kääntyy, missä se ylittää x-akselin ja miten se tekijöitä.