SYT & PYJ -laskuri

Suurin yhteinen tekijä (SYT) on suurin kokonaisluku, joka jakaa jokaisen listan luvun; pienin yhteinen jaettava (PYJ) on pienin positiivinen luku, jonka jokainen listan luku jakaa. Tämä laskin laskee molemmat 2–10 kokonaisluvulle kerralla — liitä luvut välilyönnein, pilkuin tai rivinvaihdoin eroteltuina ja aja laskenta.

SYT löydetään Eukleideen algoritmilla, ja jokainen jakolasku kirjoitetaan auki: luvuille 48 ja 180 näet 180 = 3 × 48 + 36, sitten 48 = 1 × 36 + 12, sitten 36 = 3 × 12 + 0, joten SYT on 12. PYJ johdetaan sitten identiteetin pyj(a, b) = a × b ÷ syt(a, b) kautta — samalle parille se on 48 × 180 ÷ 12 = 720. Kaikki laskenta käyttää tarkkoja suuria kokonaislukuja, joten vaikka kymmenen 12-numeroisen luvun PYJ lasketaan ilman ylivuotoa.

Jokainen syöteluku jaetaan myös alkutekijöihinsä potenssimuodossa — 48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5 — mikä on oppikirjamainen tapa nähdä, miksi SYT kerää yhteiset alkulukupotenssit ja PYJ kerää korkeimmat. Tämä tekee työkalusta luontevan apurin murtolukujen supistamiseen, yhteisten nimittäjien löytämiseen, toistuvien aikataulujen yhteensovittamiseen ja jaollisuusongelmien ratkaisemiseen.

Kaikki toimii paikallisesti selaimessasi: ei rekisteröitymistä, ei palvelinkierroksia, ja koko laskutyön voi kopioida tekstinä kotitehtäviä tai dokumentointia varten yhdellä napsautuksella.