Kulmakerroinlaskuri

Pisteiden (x₁, y₁) ja (x₂, y₂) kautta kulkevan suoran kulmakerroin on m = Δy/Δx = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁): nousu jaettuna juoksulla. Tämä kulmakerroinlaskuri sijoittaa koordinaattisi tuohon kaavaan vaihe vaiheelta ja palauttaa kulmakertoimen supistettuna murtolukuna desimaaliarvon kera – joten pisteille (1, 2) ja (4, 8) saadaan m = 6/3 = 2, ei 1,9999….

Samoista kahdesta pisteestä se rakentaa kaiken, minkä kulmakerroin avaa: y-akselin leikkauspisteen b = y₁ − m·x₁, suoran yhtälön kulmakerroinmuodossa y = mx + b ja piste-kulmakerroinmuodon y − y₁ = m(x − x₁). Kaikki kertoimet ovat tarkkoja murtolukuja, jotka lasketaan mielivaltaisen tarkkuuden kokonaislukuaritmetiikalla; desimaalikoordinaatit, kuten 2,5, tallennetaan tarkkoina murtolukuina ennen minkään algebran aloittamista. Pystysuora suora – kaksi pistettä, joilla on sama x – käsitellään rehellisesti: kulmakerroin on määrittelemätön, ja laskuri ilmoittaa tämän ja tulostaa suoran todellisen yhtälön x = c virheen tai keksityn luvun sijasta.

Laskenta mittaa myös pisteiden välisen janan: etäisyys √(Δx² + Δy²) näytetään sievennettynä juurilausekkeena (pisteet (1, 2) ja (4, 8) ovat 3√5 etäisyydellä toisistaan) desimaalilikiarvon kera, keskipiste ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2) saadaan tarkkoina koordinaatteina, ja kaltevuuskulma arctan(m) ilmoitetaan asteina. Jokainen suure esiintyy sekä vaihelistauksessa että omalla tuloskortillaan.

Kaikki toimii paikallisesti selaimessasi: mitään ei lähetetä minnekään, rekisteröitymistä ei vaadita, ja voit tarkistaa niin monta pisteparia kuin haluat, sekä työpöydällä että mobiililaitteella. Paraabelin muotoiselle vastineelle tälle tehtävälle, tällä sivustolla oleva toisen asteen yhtälön ratkaisija toimii samalla vaiheittaisella tavalla.