विभेदक कैलकुलेटर (b² - 4ac)
ax² + bx + c = 0 को चरण दर चरण पूर्ण द्विघात सूत्र के साथ हल करें: सटीक मूल जैसे (3 ± √5)/2 या −1 ± 2i, विवेचक, शीर्ष और गुणनखंडित रूप।
नतीजा
यह पृष्ठ पहले रखे गए विभेदक कार्ड के साथ द्विघात समीकरण सॉल्वर खोलता है: ए, बी और सी दर्ज करें और टूल आपके नंबरों को सूत्र में प्रतिस्थापित करके सटीक और चरण दर चरण डी = बी² - 4ac की गणना करता है। x² − 3x + 2 = 0 के लिए यह D = (−3)² − 4·1·2 = 9 − 8 = 1 दर्शाता है।
विवेचक का चिह्न किसी भी मूल की गणना करने से पहले समीकरण को वर्गीकृत करता है: D > 0 का अर्थ है दो अलग-अलग वास्तविक जड़ें, D = 0 का अर्थ है एक दोहराया (दोहरा) मूल, और D < 0 का अर्थ है जटिल संयुग्म जड़ों की एक जोड़ी। सॉल्वर प्रत्येक रन पर वर्गीकरण को स्पष्ट रूप से बताता है, इसलिए 'जड़ों की प्रकृति निर्धारित करें' अभ्यास स्वयं उत्तर देते हैं।
क्योंकि पूर्ण समाधान की गणना वैसे भी की जाती है, आपको वे जड़ें भी मिलती हैं जो विवेचक भविष्यवाणी करता है - जैसे कि कम अंश जब डी एक पूर्ण वर्ग होता है, सरलीकृत रेडिकल जैसे (1 ± √5)/2 अन्यथा - प्लस शीर्ष और, जब संभव हो, गुणनखंडित रूप, सभी समान तीन गुणांक से।