फैक्टरिंग क्वाड्रैटिक्स कैलकुलेटर
ax² + bx + c = 0 को चरण दर चरण पूर्ण द्विघात सूत्र के साथ हल करें: सटीक मूल जैसे (3 ± √5)/2 या −1 ± 2i, विवेचक, शीर्ष और गुणनखंडित रूप।
नतीजा
यह पृष्ठ पहले गुणनखंड-रूप कार्ड के साथ द्विघात समीकरण सॉल्वर खोलता है: ए, बी और सी दर्ज करें और, जब भी जड़ें तर्कसंगत होती हैं, तो ट्रिनोमियल को पूर्णांक कारकों के उत्पाद के रूप में फिर से लिखा जाता है। डिफ़ॉल्ट उदाहरण x² − 3x + 2 कारक (x − 1)(x − 2) हैं क्योंकि इसकी जड़ें x = 1 और x = 2 हैं।
फैक्टरिंग सीधे द्विघात सूत्र से आती है: सॉल्वर विभेदक की गणना करता है, जांच करता है कि यह एक पूर्ण वर्ग है, जड़ों को कम अंश पी/क्यू के रूप में पाता है, और फॉर्म के कारकों को इकट्ठा करता है (qx - p) - इसलिए 6x² - 5x + 1 जड़ों 1/2 और 1/3 के साथ (2x - 1) (3x - 1) बन जाता है, और एक दोहरा मूल एक पूर्ण वर्ग देता है जैसे (x − 2)².
जब विवेचक एक पूर्ण वर्ग नहीं होता है तो उपकरण बहुत ईमानदारी से कहता है - ट्रिनोमियल तर्कसंगत संख्याओं पर कारक नहीं करता है - और इसके बजाय सटीक मूल जड़ों को दिखाता है, जो वास्तव में 'इसे कारक बनाएं' और 'सूत्र का उपयोग करें' अभ्यास के बीच की सीमा है। किसी भी तरह से पूर्ण चरण सूची निर्णय का दस्तावेजीकरण करती है।