मानक विचलन कैलकुलेटर

मानक विचलन कैलकुलेटर संख्याओं की एक पेस्ट की गई सूची लेता है और बताता है कि वे कितनी फैली हुई हैं: स्वयं मानक विचलन, प्रसरण, माध्य, माध्य की मानक त्रुटि (SEM) और विचरण गुणांक (CV%). विभाजक लचीले हैं — कॉमा, स्पेस, सेमीकोलन या प्रति पंक्ति एक मान — और स्थानीय दशमलव कॉमा जैसे 3,14 सही पढ़े जाते हैं।

गणित सटीक दो-चरणीय परिभाषा है, कोई सन्निकटन नहीं। पहला चरण: माध्य x̄ = Σxᵢ ÷ n. दूसरा चरण: वर्ग विचलनों का योग Σ(xᵢ − x̄)². प्रसरण उस योग को नमूने के लिए n − 1 से या पूर्ण जनसंख्या के लिए n से विभाजित करता है, और मानक विचलन इसका वर्गमूल है। क्लासिक सूची 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 के लिए जनसंख्या SD ठीक 2 है और नमूना SD लगभग 2.1381 है।

नमूने और जनसंख्या के बीच चयन मायने रखता है। जनसंख्या (÷ n) का उपयोग तब करें जब आपकी संख्याएँ वह पूर्ण समुच्चय हों जिसकी आपको परवाह है — एक कक्षा का हर छात्र, एक रैक का हर सर्वर। नमूना (÷ n − 1, बेसल का संशोधन) का उपयोग तब करें जब संख्याएँ किसी बड़े समूह का प्रतिनिधित्व करने वाला उपसमुच्चय हों — एक सर्वेक्षण, मापों का एक बैच — क्योंकि n से भाग देने पर प्रसार का व्यवस्थित रूप से कम आकलन होगा।

चरण-दर-चरण सारणी प्रत्येक मान के लिए xᵢ, xᵢ − x̄ और (xᵢ − x̄)² मुद्रित करती है, ताकि आप किसी भी पंक्ति की हाथ से जाँच कर सकें — लंबी सूचियों के लिए यह पहली 50 पंक्तियाँ दिखाती है और ईमानदारी से ऐसा कहती है, जबकि नीचे दिए गए योग में हमेशा सभी मान शामिल होते हैं। सब कुछ आपके ब्राउज़र में स्थानीय रूप से चलता है: कोई अपलोड नहीं, कोई खाता नहीं, तुरंत परिणाम।