द्विघात समीकरण सॉल्वर

एक द्विघात समीकरण का रूप ≠ 0 के साथ ax² + bx + c = 0 होता है, और उनमें से प्रत्येक को एक ही विधि से हल किया जाता है: विभेदक D = b² − 4ac की गणना करें, फिर द्विघात सूत्र x = (−b ± √D)/(2a) लागू करें। यह सॉल्वर आपके गुणांकों के लिए वह नुस्खा निष्पादित करता है और प्रत्येक चरण को लिखता है - प्रतिस्थापित विवेचक, इसमें आपके नंबरों के साथ सूत्र, सरलीकृत मूलक और अंतिम जड़ें - ताकि आप विधि का पालन कर सकें, न कि केवल उत्तर की प्रतिलिपि बना सकें।

अंकगणित सटीक है. गुणांकों को मनमाने ढंग से-सटीक पूर्णांक गणित में नियंत्रित किया जाता है (दशमलव को पहले पूर्ण संख्याओं में मापा जाता है), इसलिए विवेचक कभी भी पूर्णांकन त्रुटि से दूर नहीं होता है। जब D एक पूर्ण वर्ग होता है तो मूल कम भिन्नों के रूप में निकलते हैं और त्रिपद को गुणनखंडित किया जाता है - x² - 3x + 2 = 0 से x = 1 और (x - 1)(x - 2) के साथ x = 2 प्राप्त होता है। जब D धनात्मक है, लेकिन एक पूर्ण वर्ग नहीं है, तो मूलांक को सरल बना दिया जाता है और सामान्य कारकों को रद्द कर दिया जाता है, जिससे x² - x - 1 = 0 के लिए x = (1 ± √5)/2 जैसे पाठ्यपुस्तक के रूप दिए जाते हैं। जब D ऋणात्मक होता है, तो आपको जटिल संयुग्म युग्म a ± bi मिलता है, जैसे x² + 2x + 5 = 0 के लिए -1 ± 2i। हर सटीक उत्तर के साथ दशमलव सन्निकटन मुद्रित होते हैं।

जड़ों से परे, सॉल्वर शीर्ष रूप y = a(x − h)² + k के साथ परवलय के शीर्ष को (−b/2a, −D/4a) पर रिपोर्ट करता है, और बताता है कि विवेचक का चिह्न समीकरण को कैसे वर्गीकृत करता है: दो अलग-अलग वास्तविक जड़ें, एक दोहरी जड़, या कोई वास्तविक जड़ नहीं। यह न केवल मूल खोज के लिए, बल्कि होमवर्क और विश्लेषण प्रश्नों को रेखांकन करने के लिए भी उपयोगी बनाता है।

आपके ब्राउज़र में सब कुछ स्थानीय रूप से चलता है: कुछ भी अपलोड नहीं किया गया है, कोई पंजीकरण नहीं है, और आप डेस्कटॉप और मोबाइल पर समान रूप से जितने चाहें उतने समीकरण हल कर सकते हैं। इस साइट पर संबंधित उपकरण पड़ोसी नौकरियों को चुनते हैं - अनुपात के लिए अनुपात कैलकुलेटर और सादे अंश अंकगणित के लिए अंश कैलकुलेटर।