वर्टेक्स फॉर्म कैलकुलेटर (y = a(x − h)² + k)
ax² + bx + c = 0 को चरण दर चरण पूर्ण द्विघात सूत्र के साथ हल करें: सटीक मूल जैसे (3 ± √5)/2 या −1 ± 2i, विवेचक, शीर्ष और गुणनखंडित रूप।
नतीजा
यह पृष्ठ पहले शीर्ष कार्ड के साथ द्विघात समीकरण सॉल्वर खोलता है: y = ax² + bx + c के गुणांक दर्ज करें और उपकरण सटीक कम अंशों के रूप में h = −b/(2a) और k = −D/(4a) पर शीर्ष की गणना करता है, फिर इसमें आपके नंबरों के साथ शीर्ष रूप y = a(x − h)² + k लिखता है।
शीर्ष वह स्थान है जहां परवलय घूमता है - यह न्यूनतम होता है जब a > 0 और अधिकतम होता है जब a < 0 होता है - इसलिए यह पृष्ठ सीधे अनुकूलन और रेखांकन प्रश्नों का उत्तर देता है: समरूपता की धुरी x = h है और चरम मान k है। y = x² − 3x + 2 के लिए शीर्ष (3/2, −1/4) है और शीर्ष रूप y = (x − 3/2)² − 1/4 है।
चरण सूची से पता चलता है कि कैसे दोनों निर्देशांक उन्हीं दो मात्राओं से आते हैं जिन्हें आप पहले से जानते हैं - बी/2ए और विवेचक - और रन जड़ों और गुणनखंडित रूप का भी निर्माण करता है, जो एक साथ परवलय का एक पूरा स्केच देते हैं: जहां यह मुड़ता है, जहां यह एक्स-अक्ष को पार करता है, और यह कैसे कारक बनता है।