Diszkriminancia kalkulátor (b² − 4ac)
Oldja meg az ax² + bx + c = 0-t a lépésről lépésre kidolgozott teljes másodfokú képlettel: pontos gyökök, mint (3 ± √5)/2 vagy −1 ± 2i, a diszkrimináns, a csúcs és a faktoros forma.
Eredmény
Ez az oldal megnyitja a másodfokú egyenletmegoldót úgy, hogy a diszkriminanciakártyát először helyezzük el: írja be a, b és c billentyűket, és az eszköz kiszámítja a D = b² − 4ac értéket úgy, hogy a számokat a képletbe behelyettesítve, pontosan és lépésről lépésre. x² − 3x + 2 = 0 esetén D = (−3)² − 4·1·2 = 9 − 8 = 1.
A diszkriminans előjele osztályozza az egyenletet, mielőtt bármilyen gyökér kiszámításra kerülne: D > 0 két különálló valós gyökeret jelent, D = 0 egy ismétlődő (kettős) gyöket, D < 0 pedig összetett konjugált gyökpárt jelent. A megoldó minden futásnál kifejezetten megadja a besorolást, így a „határozd meg a gyökerek természetét” gyakorlatok maguk válaszolnak.
Mivel a teljes megoldás amúgy is kiszámításra kerül, a diszkrimináns által megjósolt gyököket is megkapja – redukált törtként, ha D tökéletes négyzet, egyszerűsített gyökként, mint például (1 ± √5)/2 egyébként – plusz a csúcsot és, ha lehetséges, a faktorált formát, mind ugyanabból a három együtthatóból.