LNKO és LKKT Kalkulátor

A legnagyobb közös osztó (LNKO, más néven legnagyobb közös tényező vagy gcd) az a legnagyobb egész szám, ami egy lista minden számát osztja; a legkisebb közös többszörös (LKKT) az a legkisebb pozitív szám, amit mindegyikük osztani képes. Ez a kalkulátor mindkettőt kiszámítja 2–10 egész számra egyszerre – válassza el őket szóközzel, vesszővel vagy sortöréssel, és futtassa.

Az LNKO az euklideszi algoritmussal kerül meghatározásra, és minden osztás kiírásra kerül: 48 és 180 esetén látható, hogy 180 = 3 × 48 + 36, majd 48 = 1 × 36 + 12, végül 36 = 3 × 12 + 0, tehát az LNKO 12. Az LKKT ezután az lcm(a, b) = a × b ÷ gcd(a, b) azonossággal származtatható – ugyanezen pár esetén ez 48 × 180 ÷ 12 = 720. Minden számítás pontos nagy egészszámokkal történik, így tíz 12 jegyű szám LKKT-ja is túlcsordulás nélkül kiszámítható.

Minden bemeneti szám prímtényezőkre is bontásra kerül, hatványkitevős alakban – 48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5 –, ami a tankönyvi módja annak, hogy lássuk, miért gyűjti össze az LNKO a közös prímhatványokat, míg az LKKT a legmagasabbakat. Így az eszköz természetes társa a törtek egyszerűsítésének, a közös nevezők megtalálásának, az ismétlődő időbeosztások összehangolásának és az oszthatósági feladatok megoldásának.

Minden a böngészőjében fut lokálisan: nincs regisztráció, nincs szerveroldali kommunikáció, és a teljes kidolgozott megoldás egy kattintással egyszerű szövegként másolható házi feladathoz vagy dokumentációhoz.