GCF és LCM kalkulátor
A 2–10 szám legnagyobb közös tényezője és legkisebb közös többszöröse, az euklideszi algoritmus lépésről lépésre bemutatásával és minden szám prímtényezőivel.
Eredmény
A legnagyobb közös tényező (GCF, vagy a legnagyobb közös osztó vagy HCF) az a legnagyobb egész szám, amely a lista minden számát elosztja; a legkisebb közös többszörös (LCM) az a legkisebb pozitív szám, amelyet mindegyik oszt. Ez a számológép egyszerre 2-10 egész számot számol ki – illessze be őket szóközzel, vesszővel vagy sortöréssel elválasztva, és futtassa.
A GCF-et az euklideszi algoritmussal találjuk meg, és minden osztást kiírunk: 48-ra és 180-ra 180 = 3 × 48 + 36, majd 48 = 1 × 36 + 12, majd 36 = 3 × 12 + 0, tehát a GCF 12. Az LCM-en keresztül b÷ =) gcd(a, b) — ugyanarra a párra, amely 48 × 180 ÷ 12 = 720. Minden aritmetika pontosan nagy egész számokat használ, így még tíz 12 jegyű szám LCM-jét is túlcsordulás nélkül számítja ki.
Minden bemeneti szám a prímtényezősségére is fel van bontva kitevő formájában – 48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5 –, ami a tankönyvi módszer annak megállapítására, hogy a GCF miért gyűjti össze a megosztott prímhatványokat, míg az LCM a legmagasabbakat. Ez teszi az eszközt természetes társsá a törtek csökkentésében, a közös nevezők megtalálásában, az ismétlődő ütemezések összehangolásában és az oszthatósági problémák megoldásában.
Minden helyileg fut a böngészőben: nincs regisztráció, nincs oda-vissza utak a szerverhez, és a teljes munka egy kattintással egyszerű szövegként másolható házi feladathoz vagy dokumentációhoz.